ТФКП, доказательство утверждения

[roamin]

Добрый день. Не получается доказать утверждение: "сумма вычетов внутри, вне кривой и в точке бесконечность равна нулю". Проблема заключается в том, что в книгах рассматривается случай, когда особые точки лежат внутри кривой, а что делать когда они лежат вне кривой?

[provincialka]

А причем тут кривая? Вычет -- понятие локальное.
Вы бы лучше сказали, для каких функций это сформулировано?

[roamin]

для функций аналитических во всей комплексной плоскости, не считая конечного числа особых точек

[Brukvalub]

Плюньте на "кривую" Доказывайте сразу, что сумма всех вычетов равна 0.

[roamin]

Я вот что имею ввиду На картинке описывается ситуация, когда все точки кроме бесконечности лежат внутри контура. У меня же есть конечное число точек, не лежащих в данном контуре. Или я что-то не так понимаю?

[provincialka]

А контур-то откуда? Мы же его сами выбираем, какой хотим!

[roamin]

То есть если у меня есть заданный изначально контур, который не включает некоторые точки, то я просто его "расширяю", если можно так сказать, охватывая все точки кроме бесконечности?

[Ms-dos4]

roamin
Что значит "изначально заданный"? Вы его задаёте так, что бы он их охватывал

[provincialka]

roamin
Нет у вас контура. Есть особые точки. И, так как их конечное число, можно выбрать, например, окружность настолько большого радиуса, чтобы все они лежали внутри нее.

[roamin]

Все, вроде разобрался теперь. Спасибо за помощь!