"Пифагоровы" числа

[Adik]

Помогите, пожалуйста, решить такую задачу:
можно ли найти две тройки чисел $a_i, b_i, c_i,$ что $\frac {1} {a_i^2} +\frac {1} {b_i^2} =\frac {1} {c_i^2}, i=1,2, a_1 b_2 \neq a_2 b_1$

Добавлено спустя 1 минуту 18 секунд:

Извините, забыл написать: числа натуральные.

[bot]

Возьмите любую пифагорову тройку $x^2+y^2=z^2$ и поделите это равенство на $(xyz)^2$

$3^2+4^2=5^2 \rightarrow \frac{1}{20^2} + \frac{1}{15^2} = \frac{1}{12^2}$

$5^2+12^2=13^2 \rightarrow \frac{1}{156^2} + \frac{1}{65^2} = \frac{1}{60^2}$

...

[Adik]

Спасибо большое, bot!