Решение уравнения с переменными коэффициентами

[percival]

Здравствуйте! В ходе решения одной прикладной задачи наткнулся на следующее обыкновенное линейное однородное диффференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:
$ ay'' - (\frac{b}{x\sqrt{x}})y' + \lambda^2 y = 0, $
где, в общем случае, $ a>0,b>0, x\in[0,+\infty] $.
Я пробовал подбором искать частное решение, но, честно говоря, ничего не получилось.
Поскольку, я только начал, хотел бы услышать чужое мнение - может быть я просто не знаю, что оно не имеет решения.

[Ms-dos4]

percival
Вероятнее всего, через широко известные спецфункции решения нет. Так что проще решать численно.