Здравствуйте! В ходе решения одной прикладной задачи наткнулся на следующее обыкновенное линейное однородное диффференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:

где, в общем случае,
![$ a>0,b>0, x\in[0,+\infty] $ $ a>0,b>0, x\in[0,+\infty] $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/0/e30205557b597147c2df5aad831e9ddc82.png)
.
Я пробовал подбором искать частное решение, но, честно говоря, ничего не получилось.
Поскольку, я только начал, хотел бы услышать чужое мнение - может быть я просто не знаю, что оно не имеет решения.