2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Компактный оператор в терминах точных последовательностей
Сообщение29.10.2015, 00:37 
Аватара пользователя
Я знаю определение фредгольмого оператора в терминах точных последовательностей, вот оно:

Назовём оператор $S : E \to F$ между банаховыми пространствами $E$ и $F$ фредгольмовым если существует точная последовательнсть

$$\xymatrix{{...} \ar[r]& {0} \ar[r]& {A} \ar[r]& {E} \ar[r]_{S}& {F} \ar[r]& {B} \ar[r]& {0} \ar[r]& {...}}$$

где $A$ и $B$ - конечномерные банаховы пространства.

Это определение хорошо тем, что оно позволяет "в один щелчок" доказать то, что оператор $S^* : F^* \to E^*$ тоже фредгольмов, а также аддитивное свойство индекса. Существует ли подобное определение и для компактных операторов?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group