Примитивная рекурсия

[ExtreMaLLlka]

Определить $f(x,y)$, полученную из функций $g(x)=1$ и $h(x,y,z)=xy$ по схеме примитивной рекурсии.
я нашла:
$f(x,0)=g(x)=1$,
$f(x,1)=h(x,0,f(x,0))=h(x,0,1)=x\cdot0=0$
$f(x,2)=h(x,1,f(x,1))=h(x,1,0)=x\cdot1=x$
$f(x,3)=h(x,2,f(x,2))=h(x,2,x)=x\cdot2=2x$

Не могу определить зависимость( начиная с $f(x,2)$ похоже на $f(x,y)=(y-1)x$, но первые 2 члена никак не укладываются(

[Sonic86]

ExtreMaLLlka в сообщении #1066369 писал(а):

начиная с $f(x,2)$ похоже на $f(x,y)=(y-1)x$, но первые 2 члена никак не укладываются(

Это почти ответ. Обработайте первые 2 члена отдельным if-ом, да и все. К способу записи итоговой функции ведь нет никаких ограничений. Ну или через $\operatorname{sg}$, если ограничения есть.

[ExtreMaLLlka]

а как через sg? не могу придумать