Приближенное вычисление факториала

[Cynic]

Подскажите, существует ли как нибудь формула, которая позволяет получить приближенное значение $n$ для уравнения $n! = x$ при $n \in N$? Формула Стирлинга не подходит, т.к. там всё равно придется подбирать значение $n$. Мне подойдет формула для вычисления диапазона к которому принадлежит $n$, что типа $a < n < b$, главное чтоб я как можно больше сузил диапазон значений $n$.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Cynic
Приведите попытки решения посильнее, чем просто отказ пользоваться формулой Стирлинга.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.