2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Функция в асимптотике
Сообщение21.10.2015, 14:54 


21/10/15
3
Всем привет! Необходимо найти $f(n)$ в записи $C_{2^n}^{n^4}=(f(n)+o(f(n)))^n$. Пользуясь известной асимптотикой для биномиальных коэффициентов получил, что $C_{2^n}^{n^4}  \sim \frac{2^{n^5}e^{n^4}}{\sqrt{2\pi\cdot n^4} \cdot n^{4\cdot n^{4}}}$. Прологарифмировал и упростил получилось $\ln(C_{2^n}^{n^4}) \sim n^5\cdot \ln(2) - 4n^4\ln(n)  $. Правильно ли я понимаю, что ответ $ n^4$ (т.к.$\ln(C_{2^n}^{n^4}) =n \cdot \ln( (f(n)+o(f(n))))   ?$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция в асимптотике
Сообщение22.10.2015, 13:54 


22/10/15
5
Вроде бы верно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group