ЦПТ

[Joe Black]

Есть задача: ВЦИОМ опросил 1500 человек, 7% которых сказали, что на предстоящих выборах в Госдуму будут голосовать за партию жизни. Укажите интервал, который с вероятностью 0.95 будет содержать процент голосов, поданных за партию жизни на всеобщих выборах.

Решаю следующим образом, число проголосовавших за партию $X$ - это бином случ величина с параметрами $n=1500, p=0.07$. Аппроксимирую нормальным распределением:

$P(-1.96\leq \frac{X-np}{\sqrt{npq}}\leq 1.96)=0.95$

Чтобы найти процент делим на $n$ внутри $P$ и получаем:

$\frac{np-1.96\sqrt{npq}}{n}\leq\frac{X}{n}\leq\frac{np+1.96\sqrt{npq}}{n}$

$0.064\leq\frac{X}{n}\leq0.089$

Вопрос: правильно ли я решил?

[--mS--]

Нет. Процент - это $100p$, а значение $X=1500\cdot 0{,}07$ в условии дано.

[Joe Black]

Хорошо, как тогда продвинутся в этой задаче?

[--mS--]

Выразить $p$.