Платежная матрица

[MestnyBomzh]

Пусть есть платежная матрица:

$$\bigl(\begin{smallmatrix} 5;4 &9;4 & 0;1\\ 4;5 &7;3 & 7;6 \end{smallmatrix}\bigr)$$

Нужно найти смешанные стратегии. Вопрос: можно ли сразу вычеркнуть первый столбец? Или так можно сделать только когда ищем чистые стратегии?

[Joe Black]

Приведите пример решения

[MestnyBomzh]

А, ну вот примера для игры с ненулевой суммой у меня и нет.
А здесь именно такая

[Joe Black]

Оформите матрицу получше, чтобы было понятно где чьи стратегии и payoffs

[MestnyBomzh]

$$\begin{pmatrix} &y_1 &y_2&y_3 \\ x_1&5;4&9;4&0;1 \\ x_2& 4;5&7;3&7;6 \end{pmatrix}$$

[MestnyBomzh]

Я, конечно же, имел в виду не первый, а второй столбец

[Joe Black]

Посмотрите в Осборне http://www.twirpx.com/file/977685/

Там по-моему была теорема, что в равновесиях при смешанных стратегиях слабо доминируемые стратегии не играются

[MestnyBomzh]

Хм, кажется наоборот.
На 118 странице вот так написано: "We saw that a weakly dominated action may be used in a Nash equilibrium (see Figure 46.1). Thus a weakly dominated action may be used with positive probability in a mixed strategy equilibrium, so that we cannot eliminate weakly dominated actions from consideration when finding mixed strategy equilibria!"

-- 21.10.2015, 17:34 --

Тогда получается, что удалять нельзя. Но тогда при поиске смешанной стратегии решения у системы не будет.