Оператор проекции на пространство решений СЛУ

[strcpy]

Есть система линейных уравнений с действительными коэффициентами и неизвестными:

$Ax = b$

У неё есть множество решений, в общем случае это какая-то гиперплоскость. Нужно найти (численно) оператор P, который проектирует точки на эту плоскость. Наверняка задача известная. Подскажите, пожалуйста куда копать, что-то ничего нагуглить не удалось, а из курса вышки не помню уже.

[arseniiv]

Не проще ли сначала разобраться с линейным оператором для системы $Ax = 0$? Потом просто сдвиги туда-сюда добавить (в целом это будет уже не линейный оператор). Про линейный на Math.StackExchange есть.

strcpy в сообщении #1064590 писал(а):

что-то ничего нагуглить не удалось

Странно: то, что выше, я как раз нашёл по «project onto nullspace», первая ссылка.

Кстати, проектировать можно по-всякому. По ссылке, насколько вижу, ортогональная проекция. Наверно, вам она и нужна?