2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказать, что последовательность сходится
Сообщение18.10.2015, 23:08 
provincialka в сообщении #1064116 писал(а):
iou
Собственно, зачем к общему знаменателю приводить?

Это-то ладно; а вот зачем буковки-то путать?...
iou в сообщении #1064113 писал(а):
$\sum\limits_{m=1}^{n}\ln\frac{2^n+1}{2^n}$

 
 
 
 Re: Доказать, что последовательность сходится
Сообщение18.10.2015, 23:10 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #1064122 писал(а):
iou в сообщении #1064120 писал(а):
Я хотел привести это выражение к виду $1+q$ и оценить.

То есть? Так оно и было в таком виде!

Тогда получается, что для этого выражения (назовём его $\varphi$) выполняется условие $\varphi\leqslant\sum\limits_{n=1}^{m}\frac{1}{2^n}$

-- 18.10.2015, 23:11 --

ewert в сообщении #1064123 писал(а):
provincialka в сообщении #1064116 писал(а):
iou
Собственно, зачем к общему знаменателю приводить?

Это-то ладно; а вот зачем буковки-то путать?...
iou в сообщении #1064113 писал(а):
$\sum\limits_{m=1}^{n}\ln\frac{2^n+1}{2^n}$

Я не виноват, это всё моя математическая неграмотность, извините.

 
 
 
 Re: Доказать, что последовательность сходится
Сообщение19.10.2015, 09:48 
Аватара пользователя
Otta в сообщении #1064086 писал(а):
Прологарифмируйте.

Или воспользуйтесь неравенством $1+\frac1n<e^{\frac1n}.$

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group