Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
arseniivс одной стороны конечно можно расстроиться, что "все уже украдено до нас" (С), но с другой наивно рассчитывать на открытие чего-то нового в этой области так вот наудачу, не будучи большим специалистом В любом случае у меня приятное ощущение сделанного дела, вкуса съеденной медали, и спасибо вам за помощь и игру Можно пойти спать
arseniiv
Re: Моноид в аппликативном функторе - моноид?
17.10.2015, 05:36
(Оффтоп)
Тут я с вами согласен.
beroal
Re: Моноид в аппликативном функторе - моноид?
15.11.2015, 22:26
Извините, всё не читал. Просто это мне знакомо. Это можно обобщить до разных алгебраических структур и моноидальных функторов.
Преобразование моноида с помощью моноидального функтора возвращает моноид, потому что аксиомы моноида имеют специальный вид, а именно, список переменных в левой части равенства равен списку переменных в правой части равенства.
Рассмотрим коммутативный моноид. Аксиома коммутативности не удовлетворяет вышеприведённому правилу. Разумеется, легко найти пример, когда преобразование коммутативного моноида с помощью моноидального функтора возвращает некоммутативный моноид. Однако преобразование коммутативного моноида с помощью симметричного моноидального функтора возвращает коммутативный моноид. Потому что мешок переменных в левой части равенства (аксиомы коммутативности) равен мешку переменных в правой части равенства. Другими словами, в этой аксиоме переменные переставлены.
Есть функторы для «удаления» и «копирования» переменных. Я сколько-то лет назад писал об этом в блоге.