Моноид в аппликативном функторе - моноид?

[arseniiv]

(Оффтоп)

_Ivana в сообщении #1063597 писал(а):

И вам тоже

Урря!

А теперь надо найти пакет, в котором кто-нибудь ещё додумался до инстанса (Monoid a, Applicative m) => Monoid (NT m a). Ага, пакетов по (google) (Monoid a, Applicative m) => Monoid (m a) не нашлось, зато нашлось параллельное додумывание года два назад до того же.

[_Ivana]

(Оффтоп)

arseniivс одной стороны конечно можно расстроиться, что "все уже украдено до нас" (С), но с другой наивно рассчитывать на открытие чего-то нового в этой области так вот наудачу, не будучи большим специалистом В любом случае у меня приятное ощущение сделанного дела, вкуса съеденной медали, и спасибо вам за помощь и игру Можно пойти спать

[arseniiv]

(Оффтоп)

Тут я с вами согласен.

[beroal]

Извините, всё не читал. Просто это мне знакомо. Это можно обобщить до разных алгебраических структур и моноидальных функторов.

Преобразование моноида с помощью моноидального функтора возвращает моноид, потому что аксиомы моноида имеют специальный вид, а именно, список переменных в левой части равенства равен списку переменных в правой части равенства.

Рассмотрим коммутативный моноид. Аксиома коммутативности не удовлетворяет вышеприведённому правилу. Разумеется, легко найти пример, когда преобразование коммутативного моноида с помощью моноидального функтора возвращает некоммутативный моноид. Однако преобразование коммутативного моноида с помощью симметричного моноидального функтора возвращает коммутативный моноид. Потому что мешок переменных в левой части равенства (аксиомы коммутативности) равен мешку переменных в правой части равенства. Другими словами, в этой аксиоме переменные переставлены.

Есть функторы для «удаления» и «копирования» переменных. Я сколько-то лет назад писал об этом в блоге.