Оператор grad⊥

[blondinko]

Доброго времени.
Наткнулся на непонятное условие задачи, конкретнее — на оператор $\operatorname{grad}_{\perp}$, который не знаю как интерпретировать.

Полный текст условия писал(а):

В полой трубе прямоугольного сечения ширины $a$ и высоты $b$ c идеально проводящими стенками создано монохроматическое ЭМ-поле. Труба заполнена однородной изотропной средой без потерь, абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости равны $\varepsilon_0, \mu_0$.
Комплексная амплитуда продольной составляющей $\vec{H}$:
$\dot H_{mz} = H_0 \cos ({{\pi x}\over a}) \, e^{-i\beta z}$, где $\beta = {{2 \pi} \over \lambda} \sqrt {1 - \left ( {\lambda \over {2a}} \right )^2 }$, где $\lambda$ — длина волны.
Найти комплексные амплитуды поперечных составляющих $\vec{H}$ с учётом следующего соотношения:
$\vec e_x \dot H_{mx} + \vec e_y \dot H_{my} = - {{i \beta} \over {\left ( {{2 \pi} \over \lambda} \right )^2 - \beta^2}} \operatorname{grad}_\perp \dot H_{mz}$. /вот он, этот непонятный оператор/

$\lambda = {C \over \nu} = {1 \over {\nu \sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}}}$, где $C$ — скорость света в целевой среде, $\nu$ — частота ЭМ-колебаний.

Растолкуйте, пожалуйста, что здесь имел в виду составитель.

[Munin]

Я подозреваю, $\vec{e}_x\dfrac{\partial}{\partial x}+\vec{e}_y\dfrac{\partial}{\partial y},$ то есть, попросту, градиент в плоскости, перпендикулярной оси $z.$ Вдоль которой данная задача стационарна.

Проверьте, подходит по смыслу и остальным выкладкам?

[blondinko]

В целом — да. Я и сам сначала так подумал. Но чуть погодя загрыз меня демон сомнения, и вынудил обратиться сюда

[Munin]

Окончательной проверкой будет найти где-нибудь в выкладках результат вычисления этого градиента.