2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Исследовать сходимость, используя определение
Сообщение14.10.2015, 16:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
ExtreMaLLlka в сообщении #1062552 писал(а):
а дальше с ним как?
$\lim\limits_{n\to\infty}^{}\frac{n^{2n}}{(n+1)^{2n}} = 1$?

Вам рано изучать ряды
начните повторять зады!
(просто ужОс какой-то! Не знать простейшие пределы и лезть в исследование сходимости рядов! :evil: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость, используя определение
Сообщение14.10.2015, 16:22 
Аватара пользователя


01/12/06
760
рм
ExtreMaLLlka в сообщении #1062552 писал(а):
применяем Даламбера, в результате преобразований пришла к пределу:
$\lim\limits_{n\to\infty}^{}\frac{(n+2)n^{2n}}{(n+1)^{2n}(n+1)^2} $
Да, это надо вычислить.

ExtreMaLLlka в сообщении #1062552 писал(а):
$\lim\limits_{n\to\infty}^{}\frac{n^{2n}}{(n+1)^{2n}} = 1$?
Здесь осторожно потому что "эн в степени эн". Вспомните число $e.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость, используя определение
Сообщение14.10.2015, 16:29 


31/03/15
118
Ладно, не ругайтесь)) все я посчитала. Спасибо за советы))

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость, используя определение
Сообщение15.10.2015, 09:11 


31/03/15
118
это снова я)) с рядом $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\ln(n+3)}$.
Сравнивала с расходящимся $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$.
При $n=1$, условие $ \frac{1}{\ln(n+3)}>\frac{1}{n}$ не выполняется(

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать сходимость, используя определение
Сообщение15.10.2015, 09:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Ну, подумаешь, при $n=1$. Да хоть даже для $n=1000$. Или 1 000 000. Первые несколько слагаемых на сходимость не влияют!

А вот, кстати, вы можете объяснить, почему?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group