Законы Кеплера и параметры орбит

[udd]

Здравствуйте! Вопрос глупый и детский. Из-за пробела в знаниях. Гугл советовал разное, очень разное, но концы с концами не сходятся.
Есть спутник, известен его период обращения вокруг Земли, в минутах. Известен эксцентриситет. Нужно найти высоту перицентра и апоцентра.
Гугл выдавал разные формулы, наибольшей популярностью пользовались:
$K=\frac{4\pi^2a^3}{T^2}=398600.44 $ км$^3/c^2$
и
$T = \frac{2\pi}{R\sqrt{g}}a^{3/2}$, где $g=9.81$ м/с, R - радиус Земли.
Я все старательно перевожу в единую систему, секунды в минуты и так далее, получаю вроде бы какую-то цифру для $a$ - это вроде бы большая полуось. Далее по формулам
$r_a=a(1+e)$
и
$r_p=a(1-e)$
нахожу радиусы перицентра и апоцентра. Но когда вычитаю из них радиус Земли, чтобы получить саму высоту, то получается нечто глубоко отрицательное.
Что у меня не так, в чем ошибка? Подскажите, пожалуйста!

[Munin]

Такое может быть, если исходные данные неподходящие. Но вы их держите в секрете, так что как вам можно помочь?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Астрономия»
Причина переноса: тематика.

Исправлена ошибка в написании фамилии Кеплера в заголовке темы.

-- 13.10.2015, 17:54 --

Коэффициент $K$ - это произведение $G\,M$, где $G$ - гравитационная постоянная, а $M$ - масса тела, вокруг которого движется спутник (в Вашем случае - Земли), так что можно было его просто сосчитать, а не искать в интернете.

А так идейно все верно. Раз ответ дурацкий, то, следовательно, либо Munin прав и Вы используете нереалистичные данные, либо просто ошиблись при вычислениях. Выкладывайте все полностью.

[Утундрий]

Первую формулу можно выбросить, хватит второй. И, да, $R_{\oplus}=6371$ км.

[udd]

Спасибо всем большое, что откликнулись!
Вот, уточняю. Допустим, беру "Союз", пристыкованный к МКС, его TLE. Оттуда цифры: 31.6638 витков в день, эксцентриситет 0,0006628.
Считаю:

$T = \frac{24*60}{31.663}$ мин/виток $=45.48$ мин/виток

Далее (перевожу все в метры и секунды):

$a=\left(\frac{T*60*6371000*\sqrt{9.81}}{2*3.14}\right)^{2/3}=4220417.831 $ м.

Что-то это как-то меньше радиуса Земли....

В каком месте я дурак?)

[Pphantom]

udd в сообщении #1062206 писал(а):

Оттуда цифры: 31.6638 витков в день

Минимальный период ИСЗ (в порядке пуризма отмечу, что без постоянно работающих двигателей) - 84 минуты. 31 с гаком оборот за сутки просто невозможен.

udd в сообщении #1062206 писал(а):

В каком месте я дурак?)

А где Вы такие замечательные данные берете?

[Утундрий]

udd в сообщении #1062206 писал(а):

Оттуда цифры: 31.6638 витков в день

"Оттуда" искажает действительность. Вдвое меньше.

[udd]

Но...
Вот страничка. Там цифры.
Вот описание. Там сказано, что витков в день, среднее движение..

[Pphantom]

udd в сообщении #1062222 писал(а):

Но...
Вот страничка
. Там цифры.
Вот описание
. Там сказано, что витков в день, среднее движение..

Вы невнимательно посмотрели описание. Там не везде поля отделены пробелами. В частности, последние три поля

Цитата:

53-63 Mean Motion [Revs per day]
64-68 Revolution number at epoch [Revs]
69 Checksum (Modulo 10)

пробелами как раз не разделяются. Так что последнее длинное "число" во второй строке - это три поля сразу, и первые 11 позиций в нем - это как раз то, что требуется.

А вместо этого Вы брали аргумент перигея, пятое с конца поле.

[udd]

Pphantom в сообщении #1062266 писал(а):

Так что последнее длинное "число" во второй строке - это три поля сразу, и первые 11 позиций в нем - это как раз то, что требуется.

А вместо этого Вы брали аргумент перигея, пятое с конца поле.

Вот оно, оказывается, как! Спасибо огромное! Да, теперь совсем другие цифры))
Действительно я растяпа)