2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Перестановки и их порядки
Сообщение12.10.2015, 17:07 
Аватара пользователя


11/08/11
1125
Есть три перестановки $a_1, a_2, a_3$, у каждой порядок равен $2$. У произведения $a_1 a_2$ порядок равен $n_{12}$, у $a_1 a_3$ порядок $n_{13}$, у $a_2 a_3$ порядок $n_{23}$.

Что можно сказать про порядок произведения $a_1 a_2 a_3$? И можно ли про него сказать что-либо вообще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Перестановки и их порядки
Сообщение12.10.2015, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13619
Москва
Начните с того, как порядок перестановки связан с ее разложением в произведение независимых циклов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Перестановки и их порядки
Сообщение13.10.2015, 09:26 
Заслуженный участник


27/06/08
3552
Волгоград
INGELRII в сообщении #1061738 писал(а):
Есть три перестановки $a_1, a_2, a_3$, у каждой порядок равен $2$. У произведения $a_1 a_2$ порядок равен $n_{12}$, у $a_1 a_3$ порядок $n_{13}$, у $a_2 a_3$ порядок $n_{23}$.

Что можно сказать про порядок произведения $a_1 a_2 a_3$? И можно ли про него сказать что-либо вообще?
Очень сильно подозреваю, что нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Перестановки и их порядки
Сообщение13.10.2015, 14:17 
Аватара пользователя


30/08/15

87
в активном поиске
VAL, можно оценить...

 Профиль  
                  
 
 Re: Перестановки и их порядки
Сообщение13.10.2015, 17:09 
Аватара пользователя


11/08/11
1125
Мдя. Для случая всех $n_{ij}=3$ тривиально строится пример таких групп, что порядок их произведения $a_{12} a_{13} a_{23}$ равен любому наперед заданному числу. Грусть горе гроб.

 Профиль  
                  
 
 Re: Перестановки и их порядки
Сообщение13.10.2015, 17:46 
Аватара пользователя


30/08/15

87
в активном поиске
INGELRII, да, кажется, вы правы. Оценить нельзя...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group