Как рассказывать про альтернативные гипотезы

[provincialka]

Пришлось мне довольно срочно становиться "статистиком", вести занятия у гуманитариев и естественников. Рассказывала "по методичкам" (ну, не совсем, но все же).

В теме "проверка гипотез" вводятся сразу обе, и нулевая и альтернативная. И потом студенты начинают в них путаться... На вопрос "p-value равно 3%, какое решение принимаем?" Говорят "Гипотеза отвергается". А вот которая -- дальше идет нудное разбирательство.

А почему бы не ввести вначале только нулевую гипотезу? И именно ее принимать или отвергать? Ведь разновидности альтернативных гипотез (дву- и одно-сторонние) нужны даже не во всех вариантах тестов. И о них можно сказать уже только в этих отдельных случаях...

Конечно, я говорю не о курсах для математиков, где нужно что-то доказывать...

[ShMaxG]

provincialka в сообщении #1061492 писал(а):

В теме "проверка гипотез" вводятся сразу обе, и нулевая и альтернативная. И потом студенты начинают в них путаться...

Ну конечно все утверждения о приеме гипотезы или ее отвержении обычно говорятся про основную (нулевую) гипотезу, если всего гипотез дано две. И я думаю для гуманитариев альтернативу можно не вводить. Ну а зачем, если она включает в себя "все остальные распределения" (до тех пор, конечно, пока критерий не исследуется на состоятельность, но это же не для гумов?). Если альтернативная гипотеза дву- или односторонняя, то студент после определенных вычислительных действий может выдавать ответ "гипотеза $\theta=\theta_0$ отвергнута в пользу $\theta > \theta_0$" или что-то вроде того.

Upd. Здесь я подразумевал гипотезы о согласии, независимости, однородности и пр. Если гипотез две и они простые, то вводить нужно обе гипотезы, но прием/отвержение касается только нулевой основной.

[provincialka]

ShMaxG, ага, спасибо! Я просто совсем недавно об этом подумала... О том, почему читают именно так (с двумя гипотезами)? Ну, наверное, это "наследство" строгих математических книжек.

[ShMaxG]

provincialka в сообщении #1061510 писал(а):

О том, почему читают именно так (с двумя гипотезами)?

В строгих книжках это делается, чтобы как минимум сразу после понятия о гипотезе ввести понятие решающего правила, т.е. отображения, которое будет сопоставлять выборке гипотезу. Понятно, что для этого гипотез должно быть как минимум две ($H_0$ и "не-$H_0$"). О двух гипотезах мы также вспоминаем, когда говорим об уровне значимости, ошибках первого и второго рода, но изучают ли это гуманитарии?

[provincialka]

Да, я им это рассказываю. Только "по-верхам" конечно. Но ведь ошибки первого и второго рода можно сформулировать и через одну гипотезу!
Все дело в том, что им рассказывается (практически) один случай, когда $H_1=$ не$H_0$. Ну, в виде "примечания" можно сказать про односторонние гипотезы и про соответствующую им критическую область...
Впрочем, не только гуманитарии... Мне приходится вести Анализ данных, в котором есть приличный кусок повторения статистики... а часов-то не особо много... Вот я и решила "пожертвовать" альтернативными гипотезами )))

Впрочем, думаю, вопрос уже исчерпан. Спасибо!