2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Название теоремы
Сообщение09.10.2015, 18:26 
Аватара пользователя
Есть ли какое-нибудь название у теоремы, согласно которой любое взаимно однозначное и непрерывное отображение компакта есть гомеоморфизм?
Называется ли она где-нибудь "теоремой Хаусдорфа" или как-то иначе?

 
 
 
 Re: Название теоремы
Сообщение09.10.2015, 19:18 
Аватара пользователя
Mikhail_K в сообщении #1060859 писал(а):
любое взаимно однозначное и непрерывное отображение компакта есть гомеоморфизм
У Вас немного неточная формулировка. Нужно вставить "в хаусдорфово пространство".

Не припомню, чтобы я встречал какое-нибудь название для этой теоремы.

 
 
 
 Re: Название теоремы
Сообщение10.10.2015, 17:48 
Аватара пользователя
Эту теорему называли "теоремой Тихонова", хотя открыл её не Тихонов и она была известна раньше него.
Потому что А.Н.Тихонов её широко использовал в теории обратных и некорректных задач (раздел вычислительной математики).
Кто открыл эту теорему - доподлинно неизвестно, но вполне вероятно, что, по крайней мере, одним из авторов был Хаусдорф.
Поэтому можно её называть также "теоремой Хаусдорфа".

 
 
 
 Re: Название теоремы
Сообщение10.10.2015, 19:58 
Аватара пользователя
Mikhail_K в сообщении #1061111 писал(а):
Эту теорему называли "теоремой Тихонова"
Не помню, чтобы мне встречалось такое название. Разумеется, кто-нибудь мог её назвать как угодно.
Mikhail_K в сообщении #1061111 писал(а):
Поэтому можно её называть также "теоремой Хаусдорфа".
Такого названия тоже не встречал. Я вообще никаких названий для этой теоремы не припоминаю.

P.S. Лично у меня название "теорема Тихонова" ассоциируется с теоремой о (би)компактности произведения.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group