Классификация некомпактных многообразий

[Mikhail_K]

Известно, что все двумерные компактные многообразия - это либо сферы с ручками, либо сферы с плёнками Мёбиуса.
Существует ли какая-нибудь классификация некомпактных многообразий?
Могу предположить, что такой вопрос может быть интересен в общей теории относительности или во всяких струнных теориях. Поэтому вряд ли им никто не интересовался.

Мне была бы интересна классификация хотя бы двумерных некомпактных многообразий (без края). Очевидно, некоторые из них могут быть получены из компактных многообразий с краем - сфер с ручками/плёнками Мёбиуса и с дырками - путём удаления края. Для наглядности можно получившиеся "обрубки" представлять себе вытянутыми в бесконечные трубы. Есть ли ещё какие-нибудь некомпактные двумерные многообразия?

[Xaositect]

Обсуждение той же темы на mathoverflow: https://mathoverflow.net/questions/4155 ... -manifolds
Статья про классификацию некомпактных поверхностей: http://www.ams.org/journals/tran/1963-1 ... 3186-0.pdf

[Mikhail_K]

Правильно ли я понял, что все некомпактные двумерные многообразия - это в точности всевозможные открытые множества на компактных двумерных многообразиях?