Здравствуйте.
На днях решил перефразировать теорему Штольца и попытаться доказать или опровергнуть, но успехом особо ничего не увенчалось.
Суть: пусть

Причём

,

, также

монотонна.
Проверить существование
Мои мысли: обозначим

,

, тогда надо доказать, что


и

, соответственно, бесконечно большие (в силу того, что

и

бесконечно малы), тогда по сути нужно доказать классическую теорему Штольца, но с чуть другим данным пределом (нужно различать

)
Прошу помощи в идеях с доказательством.