Бра-кет формализм. Литература.

[amon]

tech в сообщении #1060589 писал(а):

"$\langle x | p | \psi \rangle=-i\hbar \frac{d}{dx} \langle x | \psi \rangle$"

$$ \langle x | p | \psi \rangle=\int\langle x | p |x'\rangle \langle x'|\psi \rangle\;dx'=\int\;dx'\;i\hbar\delta'(x-x')\langle x'|\psi \rangle= -i\hbar \frac{d}{dx} \langle x | \psi \rangle=-i\hbar \frac{d\psi(x)}{dx} $$

[physicsworks]

amon только придется еще пару единичек вставить, чтобы перепрыгнуть через второй знак равенства.

[amon]

physicsworks в сообщении #1060937 писал(а):

только придется еще пару единичек вставить

$$ \begin{align} &[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar\\ &\langle x|\hat{x}\hat{p}|x'\rangle-\langle x|\hat{p}\hat{x}|x'\rangle=i\hbar\delta(x-x')\\ &(x-x')\langle x|\hat{p}|x'\rangle=i\hbar\delta(x-x')\Rightarrow \langle x|\hat{p}|x'\rangle=-i\hbar\delta'(x-x') \end{align} $$

Только где-то знак перепутан. Что-то в ночи не соображу, где.

Прошли годы...
Выяснилось, что знак и не перепутан вовсе, поскольку $\int \delta'(x-x')f(x')dx'=f'(x)$, а не $-f'(x)$, как мне когда-то помстилось.

[AnatolyBa]

amon в сообщении #1060941 писал(а):

Только где-то знак перепутан

Раньше, порядок $x'$ и $x$

$$ \int\;dx'\;i\hbar\delta'(x'-x)\langle x'|\psi \rangle= -i\hbar \frac{d}{dx} \langle x | \psi \rangle $$