2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Непротиворечивость теории категорий
Сообщение04.10.2015, 00:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Добавлю только, что строгую формализацию чего-либо всегда ведь можно посмотреть на encyclopediaofmath или чём-то подобном.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непротиворечивость теории категорий
Сообщение04.10.2015, 07:37 
Аватара пользователя


04/06/14
623
Спасибо вам. Постоянно забываю термины такого рода. Наверное поэтому и занимаюсь чем-то другим.
А можно так же врадце пояснить, как определяется, все ли формулы теории первого порядка истинны в данной интерпретации?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непротиворечивость теории категорий
Сообщение04.10.2015, 14:13 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Перебором. :mrgreen:

По всякому бывает. Это почти как спросить «как доказываются теоремы в общем случае?». Если теория является замыканием по выводимости какого-то обозримого числа формул, достаточно доказать только их истинность. Если нет — …

 Профиль  
                  
 
 Re: Непротиворечивость теории категорий
Сообщение06.10.2015, 19:09 
Аватара пользователя


04/06/14
623
И как же тогда утверждается, что на основе построения модели теория является непротиворечивой? Имеет место перебор? Или здесь тот случай, когда теория является замыканием по выводимости какого-то обозримого числа формул?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непротиворечивость теории категорий
Сообщение06.10.2015, 21:15 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
maximk в сообщении #1059687 писал(а):
И как же тогда утверждается, что на основе построения модели теория является непротиворечивой? Имеет место перебор? Или здесь тот случай, когда теория является замыканием по выводимости какого-то обозримого числа формул?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9

(Оффтоп)

девчонки, мальчишки!
читайте книжки!

 Профиль  
                  
 
 Re: Непротиворечивость теории категорий
Сообщение06.10.2015, 21:42 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
maximk
Если имеется в виду теория определённой алгербаической системы, т. е. множество всех истинных в ней формул, то да, они все истинны по определению. Так же это множество непротиворечиво как в смысле интерпретации (опять сразу же вытекает), так и в синтаксическом смысле, так как этот слабее.

Про книжки до сих пор согласен.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group