Острием по топологии или в поисках односвязности

[Dmitry Tkachenko]

Munin в сообщении #1060372 писал(а):

Существует, вам такие были предъявлены

Munin, Вы не правы. То, что на моей первой картинке, представляется в виде объединения двух односвязных подмножеств. Например, так:

Зелёным выделено одно множество, а сиреневым --- другое. Они оба односвязные и их объединение --- это множество, изображенное на моей первой картинке.

Похожим образом можно представить и множество, которое на картинке с жёлтыми квадратиками.

[Munin]

С пауком согласен. С квадратиками покажите (внутренности квадратиков не принадлежат исходному множеству). В общем, я полагаю, набросать достаточно дырок - и всё сломается.

[Dmitry Tkachenko]

Munin, например так:


Я думаю, что даже, если много дырок, то при их как-бы разрезе (образно говоря) мы должны во что-то упереться, чтобы не смогли хотя бы одну разрезать.

-- 09.10.2015, 09:12 --

А если рассмотреть квадрат с попарно соединёнными серединами сторон...

[iancaple]

Dmitry Tkachenko в сообщении #1060725 писал(а):

Munin, например так:
.

Из двух самых левых перекрестков рассмотрим верхний. Эта точка синяя или зеленая? при любом ответе нарушится связность другого цвета

[Munin]

iancaple
Она и зелёная и синяя, в вопросе речь просто об объединении.

Я снимаю своё утверждение, подумав.