Кол. прост. на интервале (0,n)

[Апис]

\[ 1 - \frac{1} {2} \]

\[ 1 - \frac{1} {2} - \frac{1} {3} + \frac{1} {6} \]

\[ 1 - \frac{1} {2} - \frac{1} {3} + \frac{1} {6} - \frac{1} {5} + \frac{1} {{10}} + \frac{1} {{15}} - \frac{1} {{30}} \]

\[ 1 - \frac{1} {2} - \frac{1} {3} + \frac{1} {6} - \frac{1} {5}\left( {1 - \frac{1} {2} - \frac{1} {3} + \frac{1} {6}} \right) \]

\[ \left( {1 - \frac{1} {2} - \frac{1} {3} + \frac{1} {6}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1} {5}} \right) \]

\[ \left[ {1 - \frac{1} {2} - \frac{1} {3}\left( {1 - \frac{1} {2}} \right)} \right] \cdot \left( {1 - \frac{1} {5}} \right) \]

\[ \left[ {\left( {1 - \frac{1} {2}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1} {3}} \right)} \right] \cdot \left( {1 - \frac{1} {5}} \right) \]

\[ \frac{1} {2} \cdot \frac{2} {3} \cdot \frac{4} {5}.....\frac{{(p_k - 1)\# }} {{p_k }} \]

\[ p_k = 2;k = 1 \]

\[ p_k = 3;k = 2 \]

\[ p_k = 11;k = 5; \]

\[ \pi (p_k ,p_k^2 ) = p_k^2 \cdot \frac{{(p_k - 1)\# }} {{p_k \# }} \]

\[ \pi (p_k^2 ,p_{k + 1}^2 ) = \left( {p_{k + 1}^2 \cdot \frac{{(p_{k + 1} - 1)\# }} {{(p_{k + 1} )\# }}} \right) - \left( {p_k^2 \cdot \frac{{(p_k - 1)\# }} {{(p_k )\# }}} \right) \]

\[ \pi (0,p_{k + 1}^2 ) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left[ {\left( {p_{k + 1}^2 \cdot \frac{{(p_{k + 1} - 1)\# }} {{(p_{k + 1} )\# }}} \right) - \left( {p_k^2 \cdot \frac{{(p_k - 1)\# }} {{(p_k )\# }}} \right)} \right]} \]

\[ \pi (0,n) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left[ {\left( {p_k^2 \cdot \frac{{(p_k - 1)\# }} {{(p_k )\# }}} \right) - \left( {p_{k - 1}^2 \cdot \frac{{(p_{k - 1} - 1)\# }} {{(p_{k - 1} )\# }}} \right)} \right]} + (n - p_k^2 ) \cdot \frac{{(p_k - 1)\# }} {{p_k \# }} \]

\[ p_k^2 \leqslant n < p_{k + 1}^2 \]

[PAV]

PAV:

Апис

Вам было указано больше не возвращаться к этой теме на данном форуме.

Строгое замечание за нарушение указаний модератора. В случае повторных нарушений последуют более жесткие санкции. Эта тема на данном форуме закрыта.