Любопытная задача по теории полугрупп

[Ilyateoriyapolugrupp]

Здравствуйте!
Недавно решал задачу по теории полугрупп и наткнулся на следующий вопрос:
Пусть $S$ - моноид, $a, b, c$ лежат в $S$, причём $a=bc$ и существует обратный элемент к $a$.
Может ли получиться так, что не существует обратного либо к $b$, либо к $c$?
Например, понятно, что будет существовать правый обратный к $b$ и левый обратный к $c$, так как
$aa^{-1} = b(ca^{-1}) = e$ и $a^{-1}a = (a^{-1}b)c = e$

[Lia]

Ilyateoriyapolugrupp
Исправляйте тему в Карантине, пожалуйста. Эта тема закрыта и будет удалена.
Замечание за дублирование темы.