Найти остаток

[rightways]

$p=4k+3$ - простое. Доказать элементарно, что
$(1^2+1)(2^2+1)...((p-1)^2+1)-4$ делится на $p$.

[Sonic86]

(пример аналогичной задачи)

http://dxdy.ru/topic61243.html
Решения этой задачи там нет, но тема что-то может содержать, что подойдет и тут.

(подсказка)

разложить суммы квадратов на линейные множители, перегруппировать и там все очевидно