Случайные процессы.

[Sicker]

Интересно, а если нам дана выборка скажем из 1000 нулей и единиц, то каковы критерии того, что эта выборка получена в результате случайного процесса 50 на 50 процентов, aka бросание монетки? Или вообще в результате случайного процесса с вероятностью появления единицы $p$? И при неудовлетворении этим критериям какую другую можно придумать модель появления этих чисел для дальнейших предсказаний?
(Вопрос косвенным образом касается provincialka )
PS. В универе была только теория вероятностей и мат статистика на третьем курсе.

[Pphantom]

Sicker в сообщении #1056985 писал(а):

PS. В универе была только теория вероятностей и мат статистика на третьем курсе.

Но ведь про автокорреляционные функции и т.п. рассказывали?

И, кстати, почему это именно "Экономика"?

[Otta]

И почему процессы.

[Sicker]

Pphantom в сообщении #1056989 писал(а):

Но ведь про автокорреляционные функции и т.п. рассказывали?

Нет, максимум формула Бернулли и Пуассона.

Otta в сообщении #1056990 писал(а):

И почему процессы.

И почему случайные

[provincialka]

А я тут при чем? Я не вероятностник... Думаю, надо смотреть литературу по датчикам псевдослучайных чисел.

[Otta]

Sicker в сообщении #1056996 писал(а):

И почему случайные

А я не шучу (с)

Где Вам важна зависимость от момента времени?

[Sicker]

Otta
Да я понял.
Нигде, да.

[provincialka]

Otta
Я конечно понимаю, что это не процесс. Но все-таки и не выборка в чистом виде, так как порядок важен. Видимо, описанный объект называется "случайная последовательность"? И есть ли исследования именно по последовательностям, (кроме датчиков)?

[arseniiv]

Не, если порядок важен, то всё-таки процесс. Я совершенно не разбираюсь в случайных процессах (а надо бы), но уверен (возможно, зря), что для более аккуратного исследования ГПСЧ применяют именно их. А вот Sicker разве где-то выше фиксировал порядок?

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #1056985 писал(а):

И при неудовлетворении этим критериям какую другую можно придумать модель появления этих чисел для дальнейших предсказаний?

Как ни странно, какую угодно. Если мы не ограничим круг рассматриваемых моделей, нам придётся несладко. Например, никогда не будет противна опыту модель, говорящая, что выпадает именно полученная последовательность и никакая другая — но чем-то таким она нам не нравится, правда? (Или, если порядок не важен, можно взять случайную величину с вероятностями символов, равными их частотам в последовательности.)

[Otta]

По-моему, в том виде, как задача поставлена, важен не столько порядок, сколько объем выборки.

Может, я не улавливаю нюансов, но - грубо - задача выглядит так: есть некая выборка, относительно которой выполняется (с нужным уровнем значимости) гипотеза о биномиальном распределении. С какой доверительной вероятностью мы не выйдем за пределы этой гипотезы при увеличении объема выборки?

[Sicker]

(Оффтоп)

Порядок важен, если чо.

[Otta]

Тада формулируйте заново.

[Sicker]

arseniiv
Otta
А если мы не фиксируем порядок, то все вообще просто.
Точнее, сама задача теряет смысл. Мы ниче не можем сказать тогда

-- 27.09.2015, 17:04 --

Otta
Вот скажем вы при выборке из 1000 битов получили 30% единиц.
Что можно сказать о вероятностном/невероятностном распределении в 30%?
Н и ч е г о

[Otta]

Sicker в сообщении #1057015 писал(а):

Что можно сказать о вероятностном/невероятностном распределении в 30%?

Э? можно какие-нить другие слова произнесть?

[Sicker]

Otta
Невероятностное распределение-последовательность, которая получена не в результате случайного процесса.

-- 27.09.2015, 17:13 --

Otta в сообщении #1057008 писал(а):

носительно которой выполняется (с нужным уровнем значимости) гипотеза о биномиальном распределении.

Как вы сформулируете условие выполнимости этой гипотезы?