Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Помогите придумать функцию отличную от тривиальной, что бы исполнялось:
где или доказать, что это не возможно
venja
20.11.2007, 20:48
Если и существует, то достаточно нетривиальна.
Во всяком случае, если она бесконечно дифференцируема в нуле, то все ее производные в этой точке =0.
Если ее производные ограничены в совокупности на всей прямой, то она только нулевая.
Интересная задача.
elena_t
20.11.2007, 20:51
вобщето должна быть гомоморфизмом, даже так
только я это уже не уточняю
Lion
20.11.2007, 21:33
elena_t писал(а):
вобщето должна быть гомоморфизмом, даже так
Гомоморфизмом чего и куда? Какой группы относительно какой операции?
elena_t
21.11.2007, 00:28
Из в , где и
нг
21.11.2007, 05:44
В зависимости от того, что считать тривиальным, и какие дополнительные условия накладывать на функцию, ответ, разумеется различен. Пример «хорошей» функции: . Но это, разумеется, тривиально.
venja
21.11.2007, 13:01
нг писал(а):
Пример «хорошей» функции: . Но это, разумеется, тривиально.
Насколько я понял, функция должна быть определена на всей числовой прямой. Если не требовать непрерывности, то можно чуть подправить:
и