Бесканечность в математическом анализе

[Ёж]

В математическом анализе к множеству действительных чисел добавляются два символа $+\infty$ и $-\infty $. Тогда что подразумевается под $\infty$ (бесконечность без знака)?
Например, когда пишем $\lim\limits_{n\to \infty}x_n$ или $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$, то под $\infty$ подразумеваем $+\infty$.
А когда $\lim\limits_{x\to \infty}e^x$, то имеем в виду, что $\lim\limits_{x\to -\infty}e^x$ и $\lim\limits_{x\to +\infty}e^x$, т.е. под $\infty$ подразумеваем $-\infty$ и $+\infty$.
Вопрос заключается в следующем: имеется ли в математическом анализе $\infty$ (бесконечность без знака), если да, то что под ним подразумевается?

[TOTAL]

Ёж в сообщении #1055774 писал(а):

Вопрос заключается в следующем: имеется ли в математическом анализе $\infty$ (бесконечность без знака), если да, то что под ним подразумевается?

Что подразумевается под имеется в математическом анализе ?

[Ёж]

TOTAL в сообщении #1055775 писал(а):

Ёж в сообщении #1055774 писал(а):

Вопрос заключается в следующем: имеется ли в математическом анализе $\infty$ (бесконечность без знака), если да, то что под ним подразумевается?

Что подразумевается под имеется в математическом анализе ?

Почему в математическом анализе пишут $\infty$ (бесконечность без знака), хотя вводят только символы $-\infty$ и $+\infty$

[TOTAL]

Ёж в сообщении #1055776 писал(а):

TOTAL в сообщении #1055775 писал(а):

Ёж в сообщении #1055774 писал(а):

Вопрос заключается в следующем: имеется ли в математическом анализе $\infty$ (бесконечность без знака), если да, то что под ним подразумевается?

Что подразумевается под имеется в математическом анализе ?

Почему в математическом анализе пишут $\infty$ (бесконечность без знака), хотя вводят только символы $-\infty$ и $+\infty$

В математическом анализе пишут целое число 5 без знака, понятно что подразумевая. Так что уточните вопрос.

[Brukvalub]

Ёж в сообщении #1055776 писал(а):

Почему в математическом анализе пишут $\infty$ (бесконечность без знака), хотя вводят только символы $-\infty$ и $+\infty$

Кроме символов $-\infty$ и $+\infty$ в математическом анализе используют и символ $\infty$, причем в двух смыслах:
1. Как эквивалент символа $+\infty$.
2. Как элемент, добавление которого к числовой оси с дополнительными договоренностями компактифицирует числовую ось (проще говоря, как единый символ, обозначающий объединение символов $-\infty$ и $+\infty$ ).
3. Как именно использован символ $\infty$, обычно ясно из контекста.

[Ёж]

Brukvalub в сообщении #1055778 писал(а):

Ёж в сообщении #1055776 писал(а):

Почему в математическом анализе пишут $\infty$ (бесконечность без знака), хотя вводят только символы $-\infty$ и $+\infty$

Кроме символов $-\infty$ и $+\infty$ в математическом анализе используют и символ $\infty$, причем в двух смыслах:
1. Как эквивалент символа $+\infty$.
2. Как элемент, добавление которого к числовой оси с дополнительными договоренностями компактифицирует числовую ось (проще говоря, как единый символ, обозначающий объединение символов $-\infty$ и $+\infty$ ).
3. Как именно использован символ $\infty$, обычно ясно из контекста.

Спасибо!