Числа по кривой

[Ktina]

По кривой, являющейся окружностью, выписано 2015 чисел с суммой 2015. Сумма любых 15 идущих подряд чисел не превосходит 15. Известно, что среди записанных чисел есть 1, 2, 3 и 4.
Чему могут быть равны остальные числа? Найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

[iancaple]

Возьмем любые 5 чисел подряд. Сумма оставшихся 2010 не более 2010, так как они разбиваются на группы по 15.Значит, сумма пяти чисел не менее пяти.Тогда сумма любых 15 не менее 15, тогда она ровно 15, а сумма любых пяти подряд ровно 5. Добавим к ним следующее и вычтем предыдущее , останется та же сумма. значит, числа равны через пять, а среднее значение у них единица. Для этого нужно, чтобы пятое значение $5-1-2-3-4=-5$

[Ktina]

iancaple
Спасибо!