2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обратная функция
Сообщение16.09.2015, 19:18 
Аватара пользователя


24/04/15
12
Доброго времени суток! Недавно начал изучать самостоятельно математику, взял "Высшая математика для начинающих физиков и техников" Я.Зельдовича и застопорился с одним упражнением. Упражнение содержит несколько функций, для которых нужно найти обратные. Одно дело, скажем, найти обратные функции для $y=2x-1$ или $y=x^2-4$, но совершенно не понимаю, как из функции $y=3x^3+3x^2+3x$ получить $y=\sqrt[3]{x+1} - 1$. Очень прошу вашей помощи!

 Профиль  
                  
 
 Re: Обратная функция
Сообщение16.09.2015, 19:24 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
ViolentMonkey в сообщении #1053893 писал(а):
совершенно не понимаю, как из функции $y=3x^3+3x^2+3x$ получить $y=\sqrt[3]{x+1} - 1$
А никак. Уберите лишнюю тройку, и тогда станет ясно как.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обратная функция
Сообщение16.09.2015, 19:34 
Аватара пользователя


24/04/15
12
Не могли бы вы объяснить подробнее? Не могу уловить сути решения

 Профиль  
                  
 
 Re: Обратная функция
Сообщение16.09.2015, 19:38 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Пойдите в другую сторону, найдите обратную к обратной. Авось что станет ясным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обратная функция
Сообщение16.09.2015, 19:43 


12/07/15
2907
г. Чехов
ViolentMonkey писал(а):
как из функции $y=3x^3+3x^2+3x$ получить $y=\sqrt[3]{x+1} - 1$.

А Вы преобразуйте второе выражение (забудьте про первое). Перенесте единицу в правую часть, возведите в куб левую и правую часть и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обратная функция
Сообщение16.09.2015, 19:53 
Аватара пользователя


24/04/15
12
$y+1=\sqrt[3]{x+1}$
$({y+1})^3=x+1$
$y^3+3y^2+3y+1=x+1$
$x=y^3+3y^2+3y$

спасибо большое!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group