Я вроде где-то видел алгебраический вывод, но так и не нашел его.
Не знаю Вашего cultural background'a, но если там есть хотя бы один курс университета (ВУЗа), то попробуйте в формуле

пораскладывать

в ряд Тейлора по

, используя то обстоятельство, что

где по повторяющимся значкам предполагается суммирование, а

. Это и будет алгебраическим выводом.