На основной вопрос ответить не берусь, но ответы на вспомогательные, возможно, помогут...
Вопрос вот в чем: насколько мне удалось выяснить, имеется возможность пойти в магистратуру по специальности отличной от бакалаврской.
Да, это действительно так.
Смогу ли я успешно обучаться?
По идее, успешная сдача вступительного экзамена будет означать, что сможете (экзамены, вообще говоря, и существуют не только для конкурсного отбора, но и для отсева тех, кто не обладает минимально необходимым уровнем подготовки).
Т.к. моя математическая база будет послабей, чем у мехматян-специалистов.
В магистратуре мехмата МГУ "по определению" учатся выпускники бакалавриата других ВУЗов, поскольку сам мехмат готовит специалистов, которым магистратура не нужна. Т.е. подобная ситуация нормальна, более того, типична.
И если мне удастся закончить магистратуру, будет ли это считаться полноценным математическим образованием?
По крайней мере с формальной точки зрения - да.