2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простой интеграл
Сообщение12.09.2015, 16:43 
Аватара пользователя
Здравствуйте! Требуется решить такой вот простой интеграл: $\int\frac{dt}{R+v_0t}$, где $R$ и $v_0$ - постоянные.
Сложность в том, что этот интеграл не табличный, а других методов взятия интегралов я сейчас не помню.
Пожалуйста, подскажите с чего начать?

 
 
 
 Re: Простой интеграл
Сообщение12.09.2015, 16:50 
Atom001
Подведение под знак дифференциала поможет
$\[\int {\frac{{dt}}{{R + {v_0}t}}}  = \frac{1}{{{v_0}}}\int {\frac{{d(R + {v_0}t)}}{{R + {v_0}t}}}  = \frac{1}{{{v_0}}}\int {\frac{{d\xi }}{\xi }} \]$. Имеем табличный интеграл, после его взятия подставляем $\[\xi  = R + {v_0}t\]$
P.S.Интегралы не "решаются", а берутся (в случая с определёнными - можно сказать , что вычисляются)

 
 
 
 Re: Простой интеграл
Сообщение12.09.2015, 18:16 
Аватара пользователя
 !  Ms-dos4, предупреждение за почти полное решение простой учебной задачи.

 
 
 
 Re: Простой интеграл
Сообщение13.09.2015, 17:08 
Аватара пользователя
Ms-dos4
Большое спасибо!

(Оффтоп)

Извините, что Вам выдали предупреждение из-за моего простейшего вопроса.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group