Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Для решения уравнения откладывают отрезок длины и длины . Вопрос: как отложить отрезок длины и что под этой единицей вообще подразумевается, ведь есть разные единицы измерения...
iifat
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 14:26
Странно, что отрезок длины не вызывает у вас вопросов. А как вы думаете: вот я взял за единицу 1см, провёл построение, потом сделал то ж самое, но взял за единицу 1м. Чем будут различаться чертежи?
MestnyBomzh
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 14:53
Я просто предполагаю, что нам дан отрезок длины m. Поменяется масштаб только
Cash
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 15:00
Последний раз редактировалось Cash 11.09.2015, 15:01, всего редактировалось 2 раз(а).
Вот если вам дан отрезок длиной см - длина результата будет больше или меньше исходного? А если нам подадут отрезок м?
Korvin
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 16:16
Последний раз редактировалось Korvin 11.09.2015, 16:21, всего редактировалось 2 раз(а).
MestnyBomzh, погуглите построение квадрата равновеликого данному прямоугольнику. Еще Эвклид эту задачу решал. Отрезок длины 1 любой. Просто 1 и m должны уместиться на листе бумаги, соответственно что больше, из того и исходите при выборе масштаба.
INGELRII
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 17:14
MestnyBomzh Так объясните, что вообще вы понимаете под умножением двух отрезков, в случае когда длина единичного отрезка нам не дана?
provincialka
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 17:17
Последний раз редактировалось provincialka 11.09.2015, 17:17, всего редактировалось 1 раз.
Именно. И пока она вам не дана, задача не имеет смысла. Ведь не будете же вы извлекать корень из отрезка...
gris
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 22:25
Мне кажется, что в задачах на построение не допускается привносить какие-то длины извне. То есть построить отрезок длиной 1 см принципиально нельзя. По классике изначально плоскость пуста. А циркуль можно растворять только между точками, уже построенными на плоскости. Мы можем лишь объявить, что некоторый построенный (произвольно) на плоскости отрезок является единичным. Ну или определённой длины. Для двух отрезков, построенных произвольно, уже нельзя задать две длины. Из единичного отрезка можно получить отрезок рациональной длины. Из двух отрезков можно получить их сумму, разность, квадратный корень из суммы квадратов, квадратный корень из произведения. Причём считается, что получаются точные значения длин, выраженных через неведомые и извне не измеримые точно единицы длины. Извне можно только приближённо измерять получающиеся длины и углы и повышать веру в правильность построений. Доказательства проходит исключительно "внутри" плоскости. Поэтому мы можем отметить на плоскости два отрезка и известным построением построить третий длиной, равной корню из произведения их длин. При измерении извне любыми единицами мы будем получать, что длина третьего отрезка равна корню из произведения длин первых двух. Как получить из этого корень из длины первого отрезка? Только объявив второй отрезок единицей длины. Или же объявить длину первого отрезка числом, из которого допустимыми построениями можно получить единичный отрезок. Тогда измеряя извне его длину и приведя её к единице, мы можем сказать, что длина третьего отрезка равна корню из длины первого. Но только в этих единицах. В других мы будем получать корень из произведения длин. ВотЪ.
MestnyBomzh
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
11.09.2015, 23:42
Последний раз редактировалось MestnyBomzh 11.09.2015, 23:42, всего редактировалось 1 раз.
Я, кажется, понял. Сначала нужно ввести единицу измерения.. она вообще может быть произвольной - не сантиметры, ни метры и тд, а абсолютно произвольной. И вот когда она уже введена, то тогда отрезок длины этих условных единиц берем. И уже извлекаем корень из в этих условных единицах
Ясно же, что я имел в виду: что есть отрезок, длина которого равна площади данного нам прямоугольника?
Таких не бывает. Разные размерности. А вот отрезок, равный корню из площади, всегда пожалуйста. При этом отрезок может измеряться в метрах, футах, локтях. Соответственно площадь в квадратных метрах и т.п. Внешне картинка не изменится.
INGELRII
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
12.09.2015, 19:04
Korvin Спасибо, товарищ Капитан О.! И что бы я без вас делал
Deggial
Re: Корень с помощью циркуля и линейки
17.09.2015, 09:26
i
Вопрос о том, зачем нужны построения циркулем и линейкой выделен в отдельную тему.