Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1678781 писал(а):

В проекте SPT теперь ошибочных цепочек нет.

Ура! Молодцы!

Зачем только надо было противодействовать такому хорошему делу...

DemISdx, как говаривал Женя Лукашин, всё проще гораздо: посмотрите не на количество, а на величину находок в o25 в январе и в марте.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1678787 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1678781 писал(а):

В проекте SPT теперь ошибочных цепочек нет.

Ура! Молодцы!

Зачем только надо было противодействовать такому хорошему делу...

DemISdx, как говаривал Женя Лукашин, всё проще гораздо: посмотрите не на количество, а на величину находок в o25 в январе и в марте.

Конечно видел. Все верно.

[Yadryara]

Что всё верно? Я же хочу убедиться, что Вы понимаете. А если нет —объяснить.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1678807 писал(а):

Что всё верно? Я же хочу убедиться, что Вы понимаете. А если нет —объяснить.

Ну математическую сущность не особо понимаю.
Насколько вижу в ответах цифры лежат в определенных рамках.

(Оффтоп)

Пока в таких:
7858321290109567469107457
8015025177610467981163873
8171727555122031412906613
8328429923951710544605853
8485132296854334243942907
8641834650377640780217823
8798537041368582711483107
8955239388320648945797663
9111941750197408666833677
9268644119157301443595403
62866572548727049799366603
117874823390412325143932567
172883074242682136762409067
227891325082185686321924897
282899575931267493070946747
337907826780645237821955337
392916077599364093132177647
447924328441307681660142533
502932579301714048363215727
(левые числа выкинул)

Т.е. срабатывает гребенка, т.е. ищется не все, а только некоторые "добавки".
Т.о. сразу ограничивая поиск, что должно влиять и на искомое.
И, если правильно помню, идея работы с добавками была давно высказана Дмитрием.
Но в нашем поиске не применялась, как неэффективная...
Глубже не забуривался.

[Yadryara]

Во-первых, лучше обойтись без термина "добавка", он в последнее время употребляется в другом смысле.
Во-вторых, Вы не указали, какие числа характерны для января, а какие — для марта.

25 ноября нами в триумвирате был полностью проверен диапазон 0 — 7.8е24 на предмет наличия в нём кортежа 19-252. Не найден.

Начали искать выше, в диапазоне 7.8е24 — 1.57е25.

6 января был найден кортеж 19-252 на высоте 9.2е24.

Таким образом, не полностью проверенным оставался диапазон 7.8е24 — 9.2е24, где теоретически ещё мог быть другой кортеж меньше уже найденного.

По этой причине, именно там и был организован поиск в проекте о25 в январе:

DemISdx в сообщении #1678837 писал(а):

7858321290109567469107457
8015025177610467981163873
8171727555122031412906613
8328429923951710544605853
8485132296854334243942907
8641834650377640780217823
8798537041368582711483107
8955239388320648945797663
9111941750197408666833677

24 января нами в триумвирате был полностью проверен диапазон 7.8е24 — 1.57е25 на предмет наличия в нём кортежей 19-252. Других не найдено. Наш счёт был закончен.

После этого проект o25 переключился на более высокий диапазон : 1.57е25 — ...

Как понимаю, это переключение происходит не сразу, а постепенно, по той простой причине, что ранее выданные задания не удаляются с сервера, а досчитываются.

Но зачем забираться так высоко в горы?

DemISdx в сообщении #1678837 писал(а):

337907826780645237821955337
392916077599364093132177647
447924328441307681660142533
502932579301714048363215727

Зачем проверять вплоть до 5e26?? Это же в 31 раз больше чем 1.57е25 !!

Почему же не проверять подряд: 1.57е25, 1.58е25, 1.59е25, ... ???

Ведь ищутся кортежи из простых чисел. А где простых чисел больше, у подножия горы или на вершине?

Так зачем же на верхотуру лезть, если ещё внизу не всё проверили?

Ответ простой — наплевать на вероятности, ибо охота угадать число. Вместо того, чтобы очень-очень-очень долго постепенно подниматься

1.57е25, 1.58е25, 1.59е25, ... 6.28е25

, то есть вычерпывать бочку пипеткой, нужно взять и сразу скакнуть к 6.28е25 :

DemISdx в сообщении #1678837 писал(а):

62866572548727049799366603

И ведь скачут, причём не только туда, но и ещё гораздо выше. В итоге получен предсказуемый ещё более худший результат.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1678855 писал(а):

Во-первых, лучше обойтись без термина "добавка", он в последнее время употребляется в другом смысле.

Добро.
Просто не понимаю какой именно термин нужно было применить в данном случае.
Но саму мысль Вы уловили правильно.

Yadryara в сообщении #1678855 писал(а):

Во-вторых, Вы не указали, какие числа характерны для января, а какие — для марта.

Смотрел помесячно.
Но как-то не все было понятно.
С точки зрения дат.
В том смысле, что:
1. январь там (с точки зрения и запуска проекта, и нововведений от 8-го числа) получился какой-то ломанный.
2. а март еще не закончился.
Поэтому принял решение посмотреть в целом, за весь период.

Yadryara в сообщении #1678855 писал(а):

вычерпывать бочку пипеткой

Хорошее сравнение.
В целом Вы достаточно точно, на мой взгляд, передали математическую сущность того, процесса, что назвал гребенкой.
Другими словами грабли, т.е. траву собрать можно, но золотой песочек проскальзывает между зубьями...
И, судя по всему, оказывается во всем виноват сервер, как уверяет автор и просит новый...

[Dmitriy40]

Другой пример возможного использования моей программы.
Вот Макарова заморочилась в том числе поиском кортежей 19-252 вида $Kn+d$, где $d=9425346484752129657862217$ (известное решение), $n$ перебирается, а $K$ некая константа, обычно небольшой праймориал. Я тоже как-то полдня поискал такие кортежи, интересно же, только вида $67\# n + d$, на чистом PARI, дошёл до n<50e9 и бросил, ничего интересного не находится, максимум одна valids=13 и 8шт valids=12.
Так вот, по аналогии с приведённым выше примером, тут тоже далеко не любые $n$ оказываются допустимыми, вполне можно их пофильтровать по спискам разрешённых остатков по простым 71+. И эти списки передать моей программе чтобы она быстро-быстро проверила какие из чисел $n$ имеют такие разрешённые остатки. Вероятно по каждому простому будут запрещены ровно 19 остатков, значит за 3ч моя программа проверит 4.83e12 вариантов (в одном потоке!), это все варианты $n$ в диапазоне [0..101#/67#]=[0..3e13]. Т.е. можно за 3ч выполнить в 3e13/50e9=600 раз больше работы чем за 12ч на PARI! Если взять меньшее $K$, то выигрыш будет ещё больше.
Конечно смысла в таком поиске не обнаруживается, но как пример нетривиального использования программы почему бы нет.

[Yadryara]

DemISdx в сообщении #1678870 писал(а):

Другими словами грабли, т.е. траву собрать можно, но золотой песочек проскальзывает между зубьями...

Демис, я пытался подчеркнуть важную особенность поиска.

Если искать на равнине, там где бриллианты распределены близко к поверхности равномерно, то можно и граблями. То есть вероятность найти бриллиант если ты рыхлишь узкой лопаткой, ширина которой рана суммарной ширине зубьев у граблей, и если ты рыхлишь землю этими граблями — одинаковая.

Но мы не можем искать на равнине, у нас склон горы. По определению. Чем выше поднимаемся, тем меньше бриллиантов под поверхностью. И мы вынуждены искать так, что и край узкой лопатки и край граблей задран вверх, на склон. Мы боком к вершине стоим. Но, поскольку грабли гораздо шире узенькой лопатки, их край задран гораздо сильнее. И те зубья которые находятся на задранном краю, рыхлят землю, в которой в 2-3 раза меньше бриллиантов, чем в том месте, где рыхлит нижний зубец.

Про поиск по лучам я ещё отдельно скажу.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1678930 писал(а):

Но, поскольку грабли гораздо шире узенькой лопатки, их край задран гораздо сильнее. И те зубья которые находятся на задранном краю, рыхлят землю, в которой в 2-3 раза меньше бриллиантов, чем в том месте, где рыхлит нижний зубец.

Ну т.е. все равно получается, что допущены пропуски.
И не важно - сознательно или по глупости.

[Yadryara]

Важно. ТС ведь продолжает называть себя математиком. А это не техническая и не программерская ошибка, а именно математическая.

То есть даже имея ту самую жутко медленную программу можно было находить больше приближений и иметь бо́льшие шансы на успех.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1678999 писал(а):

То есть даже имея ту самую жутко медленную программу можно было находить больше приближений и иметь бо́льшие шансы на успех.

Ну называть себя проще, чем "моск" напрягать.
Это всегда так.
В этом и разница.

Мы, все вместе, напряглись и помогли Дмитрию.
Вопрос, поставленный ТС, закрыли.
В том смысле, что ответ нашли.

Понятно, что это сразу поставило точку проектам SPT и о25, вне зависимости от того, что там происходит.
Они просто стали бессмысленными.
Радует, что народ заходит и сюда на форум, читают через переводчик.

[Dmitriy40]

DemISdx в сообщении #1679005 писал(а):

Понятно, что это сразу поставило точку проектам SPT

Это не так, SPT искал и находил и другие цепочки, не только 19-252 (те же SPT19, SPT26, SPT28). И мог бы найти что-нибудь ещё (например минимальную STPT18 с любым диаметром, их до меня ни одной не было известно).

DemISdx в сообщении #1679005 писал(а):

и о25

Тоже не так: хотя в текущем виде этот проект и не нужен, независимо от нахождения 19-252, но в нём можно запустить что угодно другое, любую программу на PARI, которую можно побить на небольшие кусочки по времени работы. Я правда таких задач (достаточно сложных вычислительно чтобы проигрыш PARI в скорости был не слишком большим) не знаю, но я и не математик.

Так что нет, SPT проект от нахождения 19-252 бессмысленным не стал.
А odlk2025 бессмысленным был изначально, независимо от 19-252.

(А как же заполнение спектра?)

Декларируемая задача заполнения спектра - чушь, это не задача, а работа ради работы, без всякого вменяемого результата. Потому что вот был заполнены спектры 1,3,5,7,9,11,13 - и где хоть какой-то от этого выхлоп, польза, результат? Нет. И не ожидается. Заполнили и забросили. Т.е. ни для чего он, спектр, по факту не нужен! Тем более что его заполняемость гарантирована гипотезой Диксона и соответственно проверять заполнится или нет тоже бессмысленно.

[DemISdx]

Dmitriy40 в сообщении #1679027 писал(а):

Это не так, SPT искал и находил и другие цепочки, не только 19-252 (те же SPT19, SPT26, SPT28). И мог бы найти что-нибудь ещё (например минимальную STPT18 с любым диаметром, их до меня
ни одной не было известно).

Да.
Но ТС на это с прибором.

[Yadryara]

DemISdx в сообщении #1679005 писал(а):

Понятно, что это сразу поставило точку проектам SPT

Хм-м-м... А ведь я так подробно объяснял чем занимался SPT. Там именно настоящие кортежи находили, а не приближения к ним. В полном соответствии с названием нынешней темы.

И, по меньшей мере, три мировых рекорда установили:

Dmitriy40 в сообщении #1679027 писал(а):

те же SPT19, SPT26, SPT28

Причём 28-ка была найдена вопреки прогнозу:

Dmitriy40 в сообщении #1620675 писал(а):

28-ку или тем более 21-ку найти считаю нереально,

Вот не зря я в своё время обратил внимание на странное сообщение Демиса:

Yadryara в сообщении #1620658 писал(а):

Всё чудесатее и чудесатее

Демис писал сегодня, 1-го декабря:

https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=57&postid=600#600 писал(а):

The main goal, at the current stage of the project, is to find the minimum spt(19).There are already some successes, as I wrote above, these are:

То есть через месяц после того как 1-я 19-ка была найдена, заявляется что главная задача поиск минимальной 19-ки ??

Демис, так Вы до сих пор не понимаете, что считалось в проекте SPT и зачем?

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1678999 писал(а):

А это не техническая и не программерская ошибка, а именно математическая.

Когда-то давно, при запуске SPT, на некотором этапе дошел до математической сущности искомого.
Которую сам не понимаю.
Мной были заданы вопросы, несколько раз.
Ответа не было получено.
Точнее так, ответы-то конечно приходили.
Только в них не было ничего по сути конкретно заданных вопросов.

(Оффтоп)

Ну а после одного из последних вопросов на эту тему - ТС просто слился.
Прекратив переписку.

-- 19.03.2025, 09:18 --

Yadryara в сообщении #1679046 писал(а):

Демис, так Вы до сих пор не понимаете, что считалось в проекте SPT и зачем?

Нет.
И мне это особо незачем.
Мое дело "работает" или "не работает".
Остальное по барабану.

Не знаю какой пример привести, чтобы понятнее было.
Ну, например, есть у нас эксель и мы можем в нем даже что-то считать.
Какая разница программеру экселя, что будет считать пользователь (2+2=4 или еще что-то)?
Это конечно очень утрированный пример.