Тождество (числа Белла)

[Ilya G]

Из формулы Добинского
$\frac{1}{B_n}\sum_{k=0}^{\infty }\frac{k^{n}}{k!}=e$
где $B_n$ - числа Белла

Подскажите, тривиально ли следующее тождество
$\frac{1}{B_n}\sum_{k=0}^{\infty }\frac{k^{n}}{k!}=\sum_{k=0}^{\infty }\frac{k^{n}-B_n+1}{k!}, n>1$

[Vince Diesel]

Да.