Семейство интегралов

[Nando]

Как проинтегрировать $I_m(a)=\int\limits_{0}^{\infty}\frac{\ln^{m} x}{x^2 + a^2}dx$, где $m$ - целые положительные. А так же производные таких интегралов.
Буду рад любым подсказкам.

[Someone]

Nando писал(а):

Как проинтегрировать $I_m(a)=\int\limits_{0}^{\infty}\frac{ln^{m} x}{x^2 + a^2}dx$ m - целые положительные. А так же производные таких интегралов.
Буду рад любым подсказкам.

Ю.В.Сидоров, М.В.Федорюк, М.И.Шабунин. Лекции по теории функций комплексного переменного. "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1976.

Смотрите там \S 28, пункт 6.

[Nando]

еще не видел, но спасибо!