Электростатика

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Решаю задачу:
Две параллельные металлические пластинки П1 и П2 расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Какие заряды будут индуцированы на поверхностях пластинки П2, если пластинке П1 сообщить заряд $+Q $ ?

Обозначим:
- $+q' , -q' $ индуцированные на П2 заряды: ($-q'$ на ближней к пластине П1),
- $ E '$ поле, создаваемое $+q' , -q' $ ,
и рассматривая пластину П2 как помещенную во внешнее поле $E$, создаваемое пластиной П1, получим, что в толще металла пластины П2:

$E + E'=0$ , где: $ E= \frac{Q}{2S\varepsilon_0} $ , $E'=\frac{q'}{2S\varepsilon_0} + \frac{q'}{2S\varepsilon_0} = \frac{q'}{S\varepsilon_0} $ , где: $S$ - площадь пластин.

отсюда: $ q'=\frac{Q}{2} $. Решение и ответ из учебника, но возник вопрос: после приближения незаряженной П2 к заряженной П1 и возникновения индуцированных зарядов на П2, по логике на П1 заряды должны перераспределиться под воздействием поля от зарядов $q'$, возникших на П2 и изменить поле, создаваемое П1. Т.е. поле от П1 теперь должно быть:
$ E=\frac{q, где: $q - неизвестный заряд, образованный на стороне П1, обращенной к П2, и уже не будет $ E= \frac{Q}{2S\varepsilon_0}.
Правильно?

[Slav-27]

Stensen в сообщении #1046833 писал(а):

на П1 заряды должны перераспределиться под воздействием поля от зарядов $q'$, возникших на П2

Рассчитайте напряженность этого поля там, где П1.

[Stensen]

Slav-27 в сообщении #1046841 писал(а):

Stensen в сообщении #1046833 писал(а):

на П1 заряды должны перераспределиться под воздействием поля от зарядов $q'$, возникших на П2

Рассчитайте напряженность этого поля там, где П1.

напряженность поля от $q', q на П1: $ E(q, т.е. перераспределения зарядов на П1 не произойдет,правильно?

[мат-ламер]

Stensen в сообщении #1046833 писал(а):

Доброго всем времени суток. Решаю задачу:

Из какого задачника задача?

-- Сб авг 22, 2015 11:13:29 --

Думаю, что толщиной пластинки можно пренебречь по сравнению с расстоянием между пластинками. Поэтому поле второй пластинки в том месте, где находится первая пластинка, практически нулевое.

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1046919 писал(а):

Поэтому поле второй пластинки в том месте, где находится первая пластинка, практически нулевое.

Но это не имеет никакого значения. Даже если заряд каким-то образом перераспределился на первой пластине, это никак не влияет на логику решения задачи (и на ответ).
Тут я немного погорячился. Небольшое влияние всё-таки будет. Но микроскопическое. Влияние второй пластинки на первую - это дипольный эффект. Он может вызвать некоторое перераспеределение зарядов между внутренней и внешней поверхностями первой пластинки. Но если рассмотреть влияние этого перераспределения на вторую пластинку, то это будет опять же дипольный эффект. Т.е. однозначно этим можно пренебречь.

[мат-ламер]

Тут ещё можно уточнить. Если размеры пластинки много больше чем расстояние между ними, то задача становится посуществу одномерной. И в этом случае дипольный эффект будет стремиться к нулю.

[Stensen]

гранд сенкс.