задание в методичке в разделе табличный интеграл

[IHmG]

$$\int\limits_{}^{}\frac{1+2 \cdot x^2}{x^2 \cdot (1+x^2)}$$

пробовал каждое слагаемое числителя делить на знаменатель

упираюсь в интеграл

$$\int\limits_{}^{}\frac{1}{x^2+x^4}$$

пробовал выделять полный квадрат, пробовал замену переменной

но задание в разделе табличный интеграл!

[NSKuber]

Попробуйте в числителе исходного интеграла вычесть и прибавить $x^2$, либо в полученном интеграле прибавить и вычесть $x^2$, и всё разобьётся в сумму двух табличных интегралов.

[IHmG]

спасибо огромное, знал что туплю... вроде даже что-то пробовал прибавлять и убавлять :(