Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Придумалась мне задачка. Пусть -- случайная величина, равномерно распределенная на отрезке , а -- случайная величина, равномерно распределенная на отрезке . Как найти плотность распределения для ? Ничего в голову не приходит.
Mysterious Light
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 04:30
при произойдёт с вероятностью Поскольку в случае нормального распределения , Плотность, соответственно, равна производной
gris
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 08:25
А вроде бы чисто интуитивно кажется, что плотность должна иметь максимум вблизи
NSKuber
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 09:30
Последний раз редактировалось NSKuber 16.08.2015, 09:31, всего редактировалось 1 раз.
Mysterious Light На всякий случай дополню, что плотность и функция распределения имеют такой вид при . gris По-моему интуитивно плотность как раз должна убывать: вероятность попасть в некоторую окрестность нуля отлична от нулевой при почти всех принимаемых значениях, а чем дальше от нуля, тем меньше.
Mihaylo
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 10:05
gris писал(а):
А вроде бы чисто интуитивно кажется, что плотность должна иметь максимум вблизи
Интуиция Вас может не подводить, если будете рассуждать относительно вероятности. Но здесь речь о плотности, которая изменяется от 0 до .
gris
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 11:29
Последний раз редактировалось gris 16.08.2015, 13:07, всего редактировалось 1 раз.
Mihaylo, я имел в виду значение аргумента. NSKuber, смоделировал в эксельке И правда — треть значений меньше одной десятой
NSKuber
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 11:45
gris Матожидание действительно равно , но с максимумом плотности это не сильно связано: взять, к примеру, то же показательное распределение.
Mysterious Light
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 13:02
gris, я своей интуиции в теорвере не доверяю и потому проверил в Вольфраме. Природа Вашей интуиции мне не понятна.
(Оффтоп)
gris
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 13:08
Я тоже проверил и обиделся на свою интуицию
saygogoplz
Re: Терверчик. Распределение
16.08.2015, 16:47
Всем спасибо. На свежую голову сам вывел этот результат. А после вспомним про форум, еще раз убедился в своей правоте.