Несколько вопросов по сложной математической модели

[Munin]

Atom001 в сообщении #1045672 писал(а):

Но тогда непонятно почему же функция напряжения от времени - функция "офигенно большого числа переменных"? Ведь любую ЭКГ можно уместить в обычной декартовой прямоугольной системе координат.

Остальные переменные - это параметры человека, его сердца, его состояния и т. д.

(Оффтоп)

Atom001 в сообщении #1045672 писал(а):

Можно и дальше по индукции продолжить и определить :-) :
$\arcsin (i-1)$
$\arcsin (j+2k)$
$\arcsin (5j-3k+8il)$

Можно, но не так интересно, пока вы не знаете смысла того, что пишете...

Atom001
Знаете, я предлагаю вам остановиться, и ничего не писать в этой теме, пока вы не скачаете всё-таки и не прочитаете ту статью, что я вам рекомендовал. Хотя бы не почитаете.

[Atom001]

Munin в сообщении #1045677 писал(а):

Остальные переменные - это параметры человека, его сердца, его состояния и т. д.

Ясно.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1045677 писал(а):

Можно, но не так интересно, пока вы не знаете смысла того, что пишете...

Согласен.

Munin в сообщении #1045677 писал(а):

Знаете, я предлагаю вам остановиться, и ничего не писать в этой теме, пока вы не скачаете всё-таки и не прочитаете ту статью, что я вам рекомендовал. Хотя бы не почитаете.

Ок.
(Я её сразу же скачал, но ещё к чтению не приступал.)

[arseniiv]

[Извиняюсь за возможное дублирование.]

Atom001 в сообщении #1045649 писал(а):

А всегда же можно (теоретически, конечно) функцию многих переменных свести к весьма и весьма напичканной всякими корнями, синусами и атанами-2 функции одной переменной? Или нет?

Но это же будет какая-то одна из возможных кардиограмм. Чтобы получить «кардиограмму вообще», придётся брать дополнительные параметры, говорящие о параметрах конкретного сердца и того, что ещё влияет на кардиограмму. Концентрации какого-нибудь вещества в крови, например.

Atom001 в сообщении #1045672 писал(а):

Думаю, здесь стоит сначала создать математическую модель именно для здорового человека.

Эх, где бы только достать соответствующий эталон…

Munin в сообщении #1045667 писал(а):

Есть ещё каррирование, но не рекомендую соваться в него слишком рано

Ну и зря. По-моему, его достаточно просто объяснить. Хотя на всякий случай не возьмусь это делать здесь.

[Munin]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1045703 писал(а):

Ну и зря. По-моему, его достаточно просто объяснить.

Объяснить-то просто, вот толку от него не слишком много, и будет отвлекать от обычного матанализа...

[Sicker]

Munin в сообщении #1045667 писал(а):

Да, в комплексных числах синус может достигать 4. На эту тему есть анекдот:

(Оффтоп)

[Утундрий]

На предыдущий оффтоп: эта калька подходит к оригинальной версии анекдота чуть менее чем никак.

[Sicker]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1045732 писал(а):

Объяснить-то просто, вот толку от него не слишком много, и будет отвлекать от обычного матанализа...

Зато в кратных интегралах как поможет :-)

-- 22.08.2015, 01:17 --

(Оффтоп)

И в интегрировании через параметр.

-- 22.08.2015, 01:18 --

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #1046828 писал(а):

На предыдущий оффтоп: эта калька подходит к оригинальной версии анекдота чуть менее чем никак.

Причем здесь подхождение? Вы йумара не любите?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #1046882 писал(а):

Зато в кратных интегралах как поможет

Чем это?

Sicker в сообщении #1046882 писал(а):

Причем здесь подхождение? Вы йумара не любите?

Слишком уж то грустно, оригинальный анекдот веселее и симметричнее.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #1046882 писал(а):

Вы йумара не любите?

Йа люблю нэобрэзанный йумар.

[Munin]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #1046882 писал(а):

Зато в кратных интегралах как поможет :-)

А, кстати, да.

arseniiv в сообщении #1046902 писал(а):

Чем это?

Преобразованием кратного интеграла в повторный.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1046987 писал(а):

Преобразованием кратного интеграла в повторный.

Так-с, смотрим.
Кратный интеграл, пускай двойной, у нас функция

$$I_2(D, f) = \iint_D f(x,y)\,dx\,dy,$$

одинарный —

$$I_1(D, g) = \int_D g(x)\,dx,$$

кратный в виде повторного —

$$I_2(D, f) = \int_{\{x : \exists p\in D.\, p_x = x\}} \left( \int_{\{y : \exists (x,y)\in D\}} f(x, y)\,dy \right) dx = I_1(s(D), x\mapsto I_1(t(D,x), y\mapsto f(x,y))),$$

где $s, t$ — кое-какие функции, понятные из середины формулы (в случае $n$-кратного через повторный их будет $n$, от нульместной до $(n-1)$-местной).

Я тут карринг вижу в самом-самом конце, $y\mapsto f(x,y)$. Если хотелось, чтобы были, например, каррированные $I'_n(D)(f) = I_1(D,f)$, и чтобы выполнялось что-то вроде $I'_2(\ldots) = I'_1(\ldots)\circ I'_1(\ldots)$, то всё мешает условная нарезка области $D$.

-- Сб авг 22, 2015 20:51:23 --

(Оффтоп)

Ладно, каррируем $f$. Теперь, если взять $D = D_x\times D_y$, получается $I'_2(D) = I'_1(D_x)\circ I'_1(D_y)$, но это же такой частный случай… Хотя, конечно, можно сразу заменить $f$ на $f\cdot\chi_D$, а интегрировать всегда по самому большому — $\mathbb R^2,\mathbb R$ etc.; тогда $I''_n = (I''_1)^{\circ n}$ ровно.