ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА ДВА ПРЕДЕЛА МЕТОДОМ ЛОПИТАЛЯ!!!ПО

[kokainko]

1)lim(cos x)в степени (-ctg(квадрат)x )
x->0


2)lim ctg x *умножить* ln(x+e(в степени х))
x->0

[Brukvalub]

Ну так переведите алгебраическими преобразованиями их в пределы частного и решите.

[Shpilev]

1)Приведем к неопрделенности вида

\[(\frac{\infty } {\infty }) \]

\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos x^{ - ctg^2 x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} e^{ - ctg^2 (x)\ln (\cos x)} \]

далее переходим к пределу в степени экспоненты:

\[ \[ - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ctg^2 (x)\ln (\cos x) = (\infty \cdot 0) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ctg^2 x}} {{\frac{1} {{\ln (\cos )x}}}} = (\frac{\infty } {\infty }) \]

Остается только взять производную катангенса и логарифма в -1.

2) Собственно говоря часть решения первого.

[нг]

[mod] kokainko
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

Кроме того, злоупотребление заглавными буквами (в том числе, в заголовке сообщения) — это нарушение правил.

Пожалуйста, исправьте и сообщите модератору (ЛС).[/mod]