Не понимаю условие!

[factorial]

Здравтвуйте!
Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей.

Цех в среднем выпускает n=100 штук продукции в месяц. Затраты на металл на 1кг изготовленной продукции равны Xсредн.=2.47 кг. При этом значение Sx=1.2 кг.После усовершенствования технологического процесса оказалось: Yсредн.=2.03 кг; Sy=1.05 кг.
Считая X, Y – случайными величинам, равными весу металла, затраченного на изготовление одного килограмма одной штуки продукции в рассматриваемых месяцах, установить привели ли усовершенствования к уменьшению затрат или различия объясняются естественным разбросом показателей.

Считаю, что задача составлена некорректно. Хотя может я уже перерешал, что не понимаю условия.
Принимается помощь даже в расшифровке S.
Заранее спасибо!

[Brukvalub]

factorial писал(а):

Принимается помощь даже в расшифровке S.

Подозреваю, что символом S обозначено среднеквадратическое отклонение.

[PAV]

Эта задача на проверку гипотез о равенстве или различии математических ожиданий по имеющимся выборочным данным. Решается методами дисперсионного анализа.

Хотя значения S выглядят подозрительно большими... по сравнению со средними, ведь отрицательным это значение быть не может.

[factorial]

PAV писал(а):

Эта задача на проверку гипотез о равенстве или различии математических ожиданий по имеющимся выборочным данным. Решается методами дисперсионного анализа.

Хотя значения S выглядят подозрительно большими... по сравнению со средними, ведь отрицательным это значение быть не может.

Спасибо!
Что порекомендуете прочитать?

[GAA]

Скорее всего, в задании предполагается использовать критерий "проверки гипотезы о совпадении средних двух нормальных выборок с равными дисперсиями" (см., например, в лекциях Н.И. Черновой по МС за 2006). Но, возможно, предполагается использовать другой критерий; надо знать программу.
Добавлено спустя сутки
Помимо упомянутого выше критерия Стьюдента, в данном случае - случае больших объемов выборки - возможно использование асимптотически минимаксного критерия проверки гипотезы о равенстве средних двух нормальных выборок (с не обязательно совпадающими дисперсиями, критерия для проблемы Бернса - Фишера). См. Пример 6, n.4 параграфа 1 книги Боровков А.А. Математическая статистика. Дополнительные главы. - М.: Наука, 1984.

[factorial]

Спасибо, Братцы!
Кое-что подыскал (вроде по критерию Фишера), уже читаю!

[PAV]

Посмотрите вот эту ссылку на материалы статистического практикума: http://www.stat-msu.narod.ru, задание 4 (дисперсионный анализ).