Сущность закона сохранение импульса!

[Munin]

Taus
Вопрос именно в том, чтобы найти величину, которая сохраняется вместе с обычным механическим импульсом. Да, ответ даёт теорема Нётер. Но сначала надо задать вопрос.

[Taus]

Munin, тот же импульс, только электромагнитной волны. $\mathbf{p} = \mathbf{S}/c^2$. Или вы хотите получить закон сохранения импульса в целом для системы антенна+излучение? Это тоже можно сделать, только модель по проще взять - заряды+электромагнитная волна.

[epros]

Taus в сообщении #998067 писал(а):

Теорема Нётер для трансляций пространства-времени выдаёт сохраняющийся поток - именно тензор энергии-импульса.

Вы забыли одну малость: Чтобы применить теорему Нётер, нужно иметь лагранжиан. Именно его трансляционные симметрии и влекут за собой законы сохранения.

[Munin]

Taus
Не понял, что вы хотели сообщить. Как раз ЗСИ в целом для системы "антенна + излучение" - и получается именно указанным вами способом проще всего. И даже не для "антенна + излучение", а более общо, "заряды + поле".

[12d3]

epros в сообщении #998219 писал(а):

Чтобы применить теорему Нётер, нужно иметь лагранжиан.

Тогда задам свой вопрос. Если у нас есть лагранжиан, то глядя на него, мы можем сказать, что вот такая-то штука - это импульс и он сохраняется. Но лагранжиан не с потолка берётся, а из каких-то соображений. Так вот, в этих соображениях присутствует явно или неявно закон сохранения того, что впоследствии окажется импульсом, или симметрия относительно трансляций по координатам возникает как чертик из табакерки?

[epros]

Закон сохранения возникает именно потому, что лагранжиан определён с трансляционной симметрией. Поскольку импульс определяется из того же лагранжиана, можно сказать что он изначально определяется таким образом, чтобы сохраняться.

[Munin]

12d3 в сообщении #998226 писал(а):

Так вот, в этих соображениях присутствует явно или неявно закон сохранения того, что впоследствии окажется импульсом, или симметрия относительно трансляций по координатам возникает как чертик из табакерки?

Скорее, в этих соображениях присутствует явно или неявно симметрия относительно трансляций по координатам.

Если вам интересно, есть хорошая книжка
Уиттекер. История теорий эфира и электричества.
Там много и детально как раз про развитие теории в 19 веке.

-- 30.03.2015 23:38:49 --

Правда, лагранжиан появился в начале 20 века. Это очень интересное достижение, про которое мало сказано. Написал его тот самый Шварцшильд в 1903 году. А СТО появилась только в 1905!