Evolution Differential Equations in Fr\'echet Space

[sergei1961]

Вопрос о полноте тривиальный, если пространство сразу определяется как замыкание чего-то. Но ведь так вводят не всегда. Иногда нужно ввести пространства как множество функций с конечными функционалами от них и производных. В этом случае на бесконечных областях разве вопрос полноты тривиален?