Опыт торичелли, атмосферное давление. Есть вопрос

[Andrei94]

Опыт, произведенный впервые Торричелли в 1643 г. для доказательства существования атмосферного давления. Состоит в том. что запаянную с одного конца трубку наполняют ртутью, а затем погружают открытым концом в чашку с ртутью; часть ртути из трубки перельется при этом в чашку, и в трубке останется такое ее количество, которое уравновешивает существующее в данный момент атмосферное давление. Пустота, образовавшаяся над ртутью в верхней части трубки, называется торричеллиевой пустотой. На основании этого опыта построен ртутный барометр, называвшийся вначале трубкой Торричелли.

А разве высота столба ртути не будет зависеть от изначального объема ртути, которая была в чаще, до того, как поместили трубку?

Разве высота столба не будет зависеть от того, насколько глубоко погрузили трубку в чашу?

После погружения в трубке должен быть вакуум, но почему? Там изначально был вакуум+ртуть?

Извиняюсь, за глупые вопросы, но очень хочется понять)

============
Ой, не в тот раздел еще( Надеюсь, что переместят тему куда нужно)

[Brukvalub]

Попробуйте сначала хотя бы понять, к какому разделу форума относится ваш вопрос.

[Andrei94]

Brukvalub в сообщении #997143 писал(а):

Попробуйте сначала хотя бы понять, к какому разделу форума относится ваш вопрос.

К физике, простите, я не туда, надеюсь, что админы меня поймут, простят!

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Pphantom]

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

А разве высота столба ртути не будет зависеть от изначального объема ртути, которая была в чаще, до того, как поместили трубку?

А почему она должна от него зависеть? Если Вам так кажется, попробуйте это обосновать.

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

Разве высота столба не будет зависеть от того, насколько глубоко погрузили трубку в чашу?

Аналогично.

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

После погружения в трубке должен быть вакуум, но почему? Там изначально был вакуум+ртуть?

В каком-то смысле да. Вакуум (в данном контексте) - это отсутствие чего-либо.

[Munin]

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

А разве высота столба ртути не будет зависеть от изначального объема ртути, которая была в чаше, до того, как поместили трубку?

Ну давайте подольём в чашу ещё ртути. Она добавится равномерно и в чашу и в трубку. В трубке столб чуть-чуть подымется. И всё.

Даже, давайте вот что сделаем. Возьмём чашу с горизонтальной перегородкой внутри, под уровнем ртути, и под перегородкой всё заполнено ртутью. Добавим перегородку - объём ртути в чаше уменьшится (над перегородкой). Уберём перегородку - объём ртути в чаше увеличится. Но на поверхность ртути и на ртуть в трубке это не повлияет никак! Ведь для них это всё происходит где-то далеко, в другом месте.

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

После погружения в трубке должен быть вакуум, но почему? Там изначально был вакуум+ртуть?

Вакуум - это просто пустота, "ничего". Поэтому вакуум+ртуть = просто ртуть. А когда ртуть ушла - вот и остался вакуум. (На самом деле, там ещё есть чуть-чуть паров ртути, но это мелочь и этим можно пренебречь.)

[druggist]

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

После погружения в трубке должен быть вакуум, но почему? Там изначально был вакуум+ртуть?

Любое вещество при заданной (ниже определенной) температуре может находиться либо в конденсированном(тв. тело, жидкость) либо в газообразном состоянии в зависимости от давления. Давление, при котором конденсированная и газообразная фазы существуют в равновесии называется давлением насыщенных паров вещества. Именно это давление устанавливается в сосуде, из которого удалены все молекулы воздуха -давление насыщенного пара вещества стенки сосуда. И в верхней части трубки ртуть будет вскипать до этого давления. При комнатной температуре давление насыщенных паров ртути 0.001 мм рт. ст, а сам столб 760 мм, то есть практически им можно пренебречь(интересно, сколько будет для столба воды?)

[Pphantom]

druggist в сообщении #997202 писал(а):

При комнатной температуре давление насыщенных паров ртути 0.001 мм рт. ст, а сам столб 760 мм, то есть практически им можно пренебречь(интересно, сколько будет для столба воды?)

Для комнатной температуры - что-то вроде $0.02$ атм. Разница не как у ртути, но все же достаточно большая.

[druggist]

Pphantom в сообщении #997204 писал(а):

Для комнатной температуры - что-то вроде $0.02$ атм.

Это примерно $15$ мм рт.ст или $20$ см водяного. Учитывая высоту водяного столба, кажется, что-то типа $13$ м, поправка от давления насыщенного пара вполне ощутимая - больше процента.

[Pphantom]

druggist в сообщении #997205 писал(а):

Это примерно $15$ мм рт.ст или $20$ см водяного. Учитывая, высоту водяного столба, кажется, что-то типа $13$ м, поправка от давления насыщенного пара вполне ощутимая - больше процента.

С учетом того, что 1 атм - это атмосферное давление, этот вывод можно было сделать сразу.

[Andrei94]

Спасибо! Но все равно пока что не понял ответ на этот вопрос.

Цитата:

А разве высота столба ртути не будет зависеть от изначального объема ртути, которая была в чаще, до того, как поместили трубку?

Попробую обосновать -- почему считаю, что должна зависеть. Давайте вычислим давление, которое оказывается на жидкость в трубке.
Оно складывается из давления окружающего воздуха и давления ртути в чаше. Если в ртути в чаше станет больше, то и давление на столб ртути станет больше (давление распространяется во всех направлениях, по закону Паскаля, потому даже самые дальние частицы ртути в чаше оказывают давление), а давление воздуха при этом особенно не изменится. Кстати сильно ли отличается давление ртути в чаше на столб от давления воздуха? (сам попробую ответить на этот вопрос -- пропорционально количеству ртути в чаше. Если будет столько же, сколько в ртутном столбе, то будут совпадать). Но еще ведь ртуть в чаше оказывает давление на саму чашу. Как оно учитывается? То есть мне не очень понятно -- как именно распределяется давление и почему.

-- 29.03.2015, 11:25 --

Munin в сообщении #997171 писал(а):

Andrei94 в сообщении #997141 писал(а):

А разве высота столба ртути не будет зависеть от изначального объема ртути, которая была в чаше, до того, как поместили трубку?

Ну давайте подольём в чашу ещё ртути. Она добавится равномерно и в чашу и в трубку. В трубке столб чуть-чуть подымется. И всё.

Но ведь, если изменится, значит влияет количество ртути в чаше, значит не будет 760мм. А какое сколько нужно ртути в чаше, чтобы было ровно 760 мм? И почему именно так?

-- 29.03.2015, 11:28 --

Munin в сообщении #997171 писал(а):

Даже, давайте вот что сделаем. Возьмём чашу с горизонтальной перегородкой внутри, под уровнем ртути, и под перегородкой всё заполнено ртутью. Добавим перегородку - объём ртути в чаше уменьшится (над перегородкой). Уберём перегородку - объём ртути в чаше увеличится. Но на поверхность ртути и на ртуть в трубке это не повлияет никак! Ведь для них это всё происходит где-то далеко, в другом месте.
\

Пока что это не понятно. А давление на столб может изменится, независимо от того -- далеко или нет, ведь закон Паскаля еще никто не отменял?)

[druggist]

Pphantom в сообщении #997206 писал(а):

С учетом того, что 1 атм - это атмосферное давление, этот вывод можно было сделать сразу.

Andrei94 в сообщении #997260 писал(а):

Но ведь, если изменится, значит влияет количество ртути в чаше, значит не будет 760мм. А какое сколько нужно ртути в чаше, чтобы было ровно 760 мм? И почему именно так?

Так ведь 760 мм это превышение над уровнем поверхности ртути в чаше, сколько бы ртути в чаше не было.

[GraNiNi]

Andrei94 в сообщении #997260 писал(а):

А какое сколько нужно ртути в чаше, чтобы было ровно 760 мм?

Давление определяется разностью уровней ртути в трубке и в чаше, поэтому, подливая ртуть в чашу, будет повышаться уровень и в чаше и в трубке, но разница уровней будет неизменной - 760 мм.

[Andrei94]

Спасибо! Наконец узнаю подробности, что давление определяется разностью уровней, которая постоянна. Но ведь еще должна быть зависимость от ширины сосуда. Как это все устроено и почему? Понимаю,что давление, которое оказывает столб жидкости будет равно $p_1=\frac{mg}{S}=\rho gh_1$ или не так? В этом есть большие сомнения. Если бы это было твердое тело, то так бы считали давление, но ведь тут жидкость, поэтому так нельзя, верно?

Значит, чтобы уравновесить, нужно, чтобы выполнялось соотношение $p_0+p_2=p_1$, где $p_0$ --атмосферное давление, а $p_2$ давление ртути в чаше. Я так понимаю, что разность $p_1-p_2$ постоянна? А как измеряется $p_2$? Но не $\rho gh_2$ же?

[Pphantom]

Andrei94 в сообщении #997260 писал(а):

Если в ртути в чаше станет больше, то и давление на столб ртути станет больше (давление распространяется во всех направлениях, по закону Паскаля, потому даже самые дальние частицы ртути в чаше оказывают давление),

Ну вот, ошибка зарыта в этом месте. Давление распространяется во все стороны, это верно, и отсюда же сразу следует, что если давление ртути в чаше на столб превышает атмосферное, то и поверхность ртути в чаше давит на воздух с давлением, большим атмосферного. Следовательно, механического равновесия между поверхностью и воздухом нет, поверхность будет подниматься вверх, а мы считали, что все уровни рутти - и в трубке, и в чаше уже установились и не меняются.

Andrei94 в сообщении #997260 писал(а):

Но еще ведь ртуть в чаше оказывает давление на саму чашу. Как оно учитывается?

Никак. Оно равно давлению, которое ртуть создает на столб и на атмосферу (по тому же закону Паскаля), и упругие стенки чаши создают такое же давление на ртуть (вследствие чего чаша не разваливается).

Вы все время пытаетесь, с одной стороны, воспользоваться законом Паскаля (что правильно), с другой - каким-то образом складывать давления, отсюда и проблемы.

-- 29.03.2015, 12:55 --

Andrei94 в сообщении #997286 писал(а):

Понимаю,что давление, которое оказывает столб жидкости будет равно $p_1=\frac{mg}{S}=\rho gh_1$ или не так? В этом есть большие сомнения. Если бы это было твердое тело, то так бы считали давление, но ведь тут жидкость, поэтому так нельзя, верно?

Нет, как раз для жидкости так можно (а для твердого тела - в общем случае нельзя).

-- 29.03.2015, 12:57 --

Andrei94 в сообщении #997286 писал(а):

Значит, чтобы уравновесить, нужно, чтобы выполнялось соотношение $p_0+p_2=p_1$, где $p_0$ --атмосферное давление, а $p_2$ давление ртути в чаше. Я так понимаю, что разность $p_1-p_2$ постоянна? А как измеряется $p_2$? Но не $\rho gh_2$ же?

Именно так.