Истечение воды в длинную горизонтальную трубу

[music.sucks999]

Помогите, пожалуйста, разобраться с одним вопросом..

Рассмотрим водохранилище со сколь угодно большим запасом воды.
Напор (уровень воды) - H. к нижней части боковой стенки примыкается труба, куда вода начинает истекать под действием напора H.
Труба сколь угодно длинная.

Вопрос: действительно ли на каком-то расстоянии от водохранилища сопротивление трубы по длине уменьшит изначальный напор так, что вода просто перестанет течь?

Иными словами, действительно ли то, что ограниченного напора недостаточно для того, чтобы вода текла сколь угодно далеко по шершавым трубам?

Важное условие: уровень воды в водохранилище поддерживается неизменным за счёт необходимого восполнения из другого источника



для того, чтобы вода двигалась, необходимо, чтобы потери напора по длине не превышали изначальный напор
но если мы будем сколь угодно удлинять нашу трубу, то откуда же возьмётся энергия на преодоление этого трения?
вода течёт из-за наличия потенциальной энергии воды
при течении в идеальной нешершавой трубе вся эта энергия переходит в кинетическую
в случае шершавой трубы - часть энергии затрачивается на преодоление сил трения
но если труба достаточно длинная, то, получается, что вся энергия затратится на трение..
и на движение ничего не останется
но с другой стороны при отсутствии движения энергия не затрачиваетя на преодолене трения: трения нет, когда вода стоит
то есть вода останавливается из-за трения
но из-за отсутсвия движения пропадает и трение
значит она снова начинает двигаться?
но, начиная двигаться, возникает трение, которое останавливает воду
так что ли?
как это представить?
и ошибаюсь ли я в чём-то?

[Progger]

Попробуйте для начала рассмотреть конечную трубу и рассчитать зависимость скорости течения воды от длины трубы. Для простоты считайте, что сила трения пропорциональна скорости.

[Amw]

Закон Ома для гидравлической цепи...
$Q=\frac{\Delta P}{R}$
Расход (ток) пропорционален перепаду давления (напряжение) деленному на гидравлическое сопротивление.
У Вас перепад давления постоянен, значит расход станет равен нулю только при бесконечном сопротивлении.

[aa_dav]

music.sucks999 в сообщении #994838 писал(а):

то есть вода останавливается из-за трения
но из-за отсутсвия движения пропадает и трение
значит она снова начинает двигаться?

Ну да.
Вот если бы было трение покоя - например в трубе стоят шомполы с небольшими промежутками, так что при распространении воды они начинают собираться во всё удлиняющийся единый шомпол, то здесь из-за трения покоя рано или поздно движение воды остановится. Но т.к. у воды трения покоя нет, то расход будет постоянно падать до нуля, но нулю не сравняется.

[Geen]

(Оффтоп)

Интересно, а как будет заполнено водой сечение трубы?
Что-то не могу сообразить, даже, условие заполнености конечного среза....

[music.sucks999]

Amw в сообщении #994873 писал(а):

Закон Ома для гидравлической цепи...
$Q=\frac{\Delta P}{R}$
Расход (ток) пропорционален перепаду давления (напряжение) деленному на гидравлическое сопротивление.
У Вас перепад давления постоянен, значит расход станет равен нулю только при бесконечном сопротивлении.

Можно узнать, где Вы взяли эту формулу?
Я знаю, что есть закон Пуазёйля, может быть, Вы его имели в виду?

-- 24.03.2015, 12:17 --

aa_dav в сообщении #994880 писал(а):

music.sucks999 в сообщении #994838 писал(а):

то есть вода останавливается из-за трения
но из-за отсутсвия движения пропадает и трение
значит она снова начинает двигаться?

Ну да.
Вот если бы было трение покоя - например в трубе стоят шомполы с небольшими промежутками, так что при распространении воды они начинают собираться во всё удлиняющийся единый шомпол, то здесь из-за трения покоя рано или поздно движение воды остановится. Но т.к. у воды трения покоя нет, то расход будет постоянно падать до нуля, но нулю не сравняется.

То есть при наличии напора по горизонтальной трубе можно транспортировать воду на сколь угодно большое расстояние?

[aa_dav]

music.sucks999 в сообщении #994912 писал(а):

То есть при наличии напора по горизонтальной трубе можно транспортировать воду на сколь угодно большое расстояние?

Да.

[GraNiNi]

Geen в сообщении #994902 писал(а):

Интересно, а как будет заполнено водой сечение трубы?
Что-то не могу сообразить, даже, условие заполнености конечного среза....

Вода в трубе будет иметь некоторый ничтожный наклон к горизонту, который через очень большое расстояние сойдет почти на нет. На дне трубы останется тончайшая пленка воды, которая перемещается под действием сил смачивания.
Но так как вода также испаряется, насыщая парами пустое пространство трубы, то в конце концов вода закончит свой путь полностью испарившись.

[music.sucks999]

GraNiNi в сообщении #995062 писал(а):

Geen в сообщении #994902 писал(а):

Интересно, а как будет заполнено водой сечение трубы?
Что-то не могу сообразить, даже, условие заполнености конечного среза....

Вода в трубе будет иметь некоторый ничтожный наклон к горизонту, который через очень большое расстояние сойдет почти на нет. На дне трубы останется тончайшая пленка воды, которая перемещается под действием сил смачивания.
Но так как вода также испаряется, насыщая парами пустое пространство трубы, то в конце концов вода закончит свой путь полностью испарившись.

Вот примерно так я себе это и представлял.
Сегодня сяду, попробую вспомнить теорию и записать это в формулах

-- 24.03.2015, 20:08 --

aa_dav в сообщении #994919 писал(а):

music.sucks999 в сообщении #994912 писал(а):

То есть при наличии напора по горизонтальной трубе можно транспортировать воду на сколь угодно большое расстояние?

Да.

Хм, а откуда возьмётся энергия на преодоление сколь угодно большого сопротивления?

[aa_dav]

music.sucks999 в сообщении #995085 писал(а):

Хм, а откуда возьмётся энергия на преодоление сколь угодно большого сопротивления?

А вы не путайте "сколь угодно большое расстояние" с "бесконечным расстоянием".
P.S.
Тут как, для любого конечного наперед выбранного расстояния $L$ найдется конечное время $t$ за которое оно дотечет.
В этом заключается смысловая нагрузка фраз вида "для сколь угодно большого чего то".

[Geen]

GraNiNi в сообщении #995062 писал(а):

Вода в трубе будет иметь некоторый ничтожный наклон к горизонту, который через очень большое расстояние сойдет почти на нет

А с какого расстояния от бассейна он возникнет?

[GraNiNi]

Geen в сообщении #995095 писал(а):

А с какого расстояния от бассейна он возникнет?

Это надо считать.
Но принцип примерно такой, как на рисунке ниже.
По мере удаления от бассейна, давление в трубе падает, и на каком-то расстоянии оно станет меньше гидростатического давления столба воды, высотой равной диаметру трубы.
Вот отсюда и будет дальнейшее понижение уровня.

[Geen]

GraNiNi в сообщении #995121 писал(а):

По мере удаления от бассейна, давление в трубе падает

Да, спасибо.

[music.sucks999]

GraNiNi в сообщении #995121 писал(а):

Geen в сообщении #995095 писал(а):

А с какого расстояния от бассейна он возникнет?

Это надо считать.
Но принцип примерно такой, как на рисунке ниже.
По мере удаления от бассейна, давление в трубе падает, и на каком-то расстоянии оно станет меньше гидростатического давления столба воды, высотой равной диаметру трубы.
Вот отсюда и будет дальнейшее понижение уровня.

Спасибо, отличная иллюстрация. Но интересно бвло бы посчитать, а ещё интереснее - построить и посмотреть

[Geen]

music.sucks999 в сообщении #995248 писал(а):

построить и посмотреть

Ну это не сложно - берёте большую пластиковую бутыль и длинную силиконовую трубочку...