Оценка параметра распределения Бернулли

[yurakuratov]

Всем привет!
Прошу помочь со следующей задачей:
Есть выборка размера $N$ из распределения Бернулли с параметром $p$ и известно, что среди этих $N$ испытаний было $n$ успешных. $n$ может быть мало по сравнению с $N$. Надо найти оценку на параметр $p$ распределения Бернулли с уровнем значимости $\alpha$.
Проблема возникает именно в том, что $\overline{\xi}$=$\frac{n}{N}$ принимает малые значения и нельзя применить теорему Муавра-Лапласа.

[Brukvalub]

Ну, оценку-то всегда можно найти, а вот "качество" такой оценки задается величиной доверительного интервала, и здесь вряд ли что-то можно улучшить. Впрочем, на форуме похожие вопросы уже обсуждались.