Построение стереопары

[Taurus]

Есть графический образ -- некий дом, куб с крышей.
Матрица данных

$$\begin{bmatrix} x & y & z & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 2 & 2 & 1\\ 0 & 2 & 0 & 1\\ 2 & 0 & 0 & 1\\ 2 & 0 & 2 & 1\\ 2 & 2 & 2 & 1\\ 2 & 2 & 0 & 1\\ 1 & 3 & 0 & 1\\ 1 & 3 & 2 & 1\\ \end{bmatrix}$$

Требуется задать положение глаз (не должны лежать на осях), построить перспективную трехточечную проекцию на плоскость Z=0 для каждого глаза.
Примечание: для установления глаза на одну из осей, как того требует стандартная матрица проецирования, необходимо будет повернуть и сместить графический образ.

Я пока только получал набор точек после умножения исходной матрицы на матрицу проецирования, при взгляде вдоль Z.

$$\begin{bmatrix} x& y &z &1\\ 0 &0 &0 &1\\ 0& 0 &0 &1\\ 0 &3,3 &0 &1\\ 0& 2,5 &0 &1\\ 2,5 &0 &0 &1\\ 3,3& 0 &0 &1\\ 5 &5 &0 &1\\ 3,3& 3,3 &0 &1\\ 1,6 &5 &0 &1\\ 2,5 &7,5 &0 &1\\ \end{bmatrix}$$

Кто-нибудь может прояснить порядок действий?

[Taurus]

Нашёл близкий материал: http://sernam.ru/book_mm3d.php?id=70
Только из примера непонятно почему берут 20° и -1.5 по Z, впрочем, и получение омеги тоже загадочно, путаница в дюймах.

Сам пока только возле таких вариантов брожу.



Третьи сутки впустую.

[svv]

Taurus
Не знаю, как Вам помочь. Когда-то давно я для себя писал программу, которая строит графики функций $z=f(x, y)$ в перспективе. С одной стороны, мне ясно, что нужно сделать для построения двух изображений Вашего домика — для левого глаза и правого глаза. С другой стороны, я не знаю никакой стандартной теории перспективы (мне она для этого построения не нужна), не знаю терминов, понятия не имею, что такое двух- или трехточечная перспектива. Посмотрел несколько сайтов, мне не понравился подход и терминология, мне кажется, у меня лучше. Могу построить сам, но не могу объяснить тот способ, который нужен Вам. Многие участники легко справились бы с этой задачей — это не более получаса на вывод формул из простых геометрических соображений и не более часа на написание программы, даже при полном незнании теории.

[arseniiv]

Насколько я знаю, -точечность перспективы характеризует просто отображение координатных линий выбранной (аффинной) системы координат после центрального проецирования на гиперплоскость. Сколькиточечная — в стольки точках пересекаются проекции сонаправленных координатных линий. Т. е. точечность зависит не только от самого оператора проекции, но ещё и от выбранной системы координат.

Пользы от этого здесь я тоже не вижу. Мне тоже было бы проще задать преобразование более близко к результатам и исходным данным, а именно точкой, плоскостью-экраном и связью координат этой плоскости с координатами пространства, в котором она лежит. Раз нужен анаглиф, проецируем на один и тот же экран через две разные точки, расположение которых понятно откуда брать.

[Taurus]

В общем, у меня сейчас два набора точек. Кто-нибудь может подсказать как их соединить? Вручную в графических редакторах криво выходит. Под рукой лишь пакет Mathematica, в котором я не знаю как это записать.

$$\begin{bmatrix} 0 & 2,216690629& \\ 49,83494493 & 21,48879824& \\ 49,83494493 & 410,8243055& \\ 0 & 353,0079827& \\ 342,8943317 & 0& \\ 429,1799787 & 18,76200108& \\ 429,1799787 & 402,643914& \\ 342,8943317 & 346,3579108& \\ 172,5374499 & 523,9420543& \\ 240,8452446 & 600& \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} 0 & 1,129678866& \\ 25,23910718 & 20,35022972& \\ 25,23910718 & 408,6441864& \\ 0 & 350,9825338& \\ 344,1175623 & 0& \\ 406,7159912 & 18,9596453& \\ 406,7159912 & 404,4724331& \\ 344,1175623 & 347,5934972& \\ 172,6161607 & 523,6422845& \\ 216,6630896 & 600& \end{bmatrix}$$

Точки зовутся от A до J.
Рёбра: AB, AD, AE, BF, BC, CD, CG, CJ, DH, DI, EF, EH, FG, GH, GJ, HI, IJ.

[Kras]

(Оффтоп)

Подскажите книги по теории перспективы.

[Yu_K]

(Оффтоп)

Google предлагает

[Kras]

(Оффтоп)

Книжка для юных художников. А меня интересует строгое математическое описание.

[Taurus]

Я их соединил. В Математике, как попало, но всё же.
Похоже это на стерео?

[Brukvalub]

Да, похоже. Вот только при чем здесь форум по математике? Есть же специализированные ресурсы, на которых предметно обсуждают именно методы синтеза и обработки изображений...

[svv]

arseniiv в сообщении #992309 писал(а):

Мне тоже было бы проще задать преобразование более близко к результатам и исходным данным, а именно точкой, плоскостью-экраном и связью координат этой плоскости с координатами пространства, в котором она лежит.

Совершенно точно. И больше ничего не нужно. А плоскость располагается на таком расстоянии от точки наблюдения, на котором этот чертеж будет потом просматриваться. Т.е., собственно, это расстояние от глаз до экрана монитора. Когда же проецируют на $z=0$, мне это непонятно.

[arseniiv]

svv в сообщении #992439 писал(а):

Т.е., собственно, это расстояние от глаз до экрана монитора.

Ага.

Taurus
Я почему-то подумал, что вы анаглиф делаете. Хотя там в сущности то же — просто сдвиг одноглазых картинок меньше, и цветные они.